广东省深圳市南山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷(word版含答案).docVIP

2021-2022学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．已知＝，则的值是（　　） A． B． C．2 D． 2．如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，AD：AB＝3：4，则AE：EC的值为（　　） A．3：1 B．4：1 C．4：3 D．3：2 4．已知点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列结论中正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 5．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．0 B．1 C．2021 D．2020 6．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L2发光的概率是（　　） A． B． C． D． 7．菱形的一个内角是60°，边长是3cm，则这个菱形的较短的对角线长是（　　） A． B． C．3cm D． 8．如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为（　　） A．32×12﹣32x﹣12x＝300 B．（32﹣x）（12﹣x）+x2＝300 C．（32﹣x）（12﹣x）＝300 D．2（32﹣x+12﹣x）＝300 9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OM⊥AC，交BC于点M，过点M作MN⊥BD，垂足为N，则OM+MN的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①CG＝；②△AEG的周长为8；③△EGF的面积为．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11．一元二次方程x2﹣x＝0的解是 　 　． 12．如图，在长为8的线段AB上，作如下操作：经过点B作BC⊥AB，使得BC＝AB；连接AC，在CA上截取CE＝CB；在AB上截取AD＝AE，则AD的长为 　 　． 13．已知x＝1是关于x的方程ax2﹣2x+3＝0的一个根，则另一个根是 　 　． 14．如图，点A在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝的图象上，且AB⊥x轴于点C，点D在y轴上，则△ABD的面积为 　 　． 15．平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，3），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为 　 　． 三.解答题（共7小题共55分，第16题8分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题9分。） 16．（8分）解下列方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）2x2﹣5x+1＝0． 17．（6分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）． 18．（8分）某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）过点E作EF⊥CD于点F，若AB＝6，BC＝10，求EF的长． 20．（8分）今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡