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. . . . 第 7 章 质量检验 一、题目： 远东质量咨询公司专门为委托人监控其制造过程，并提供抽样和统计程序。一家企业委托远东质量咨询公司抽取正常运行时的 800 个观察值，并组成一个样本。这些数据的样本标准差为 0.21，可以假定总体的标准差为 0.21。远东质量咨询公司建议该委托人连续地定期选取样本容量为 30 的随机样本来对产品质量进行监测。通过对这些样本的分析，委托人可以迅速知道该产品生产过程运行状况是否令人满意。当该生产过程的运行令人不满意时，应采取纠正措施以避免出现问题。现在第一天生产运行时，每间隔 1 小时抽取统计控制过程的质量样本数据，要求该过程的均值为 12，远东质量咨询公司建议该委托人采用如下形式的假设检验。 H 0 : ? ? 12 Ha ? 12 只要拒绝 H ，就应采取纠正措施。 0 二、研究报告 问题 1：对每个样本在 0.01 的显著性水平下进行假设检验。如果需要采取措施的话，确定应该采取何种措施?给出每一检验的检验统计量和 P 值。 综合各种数据，我觉得样本 2 和样本 3 生产的产品质量可以再向上调整一下， 而就样本 1 和样本 4 而言，样本 1 和样本 4 生产的产品质量应该稍微向下调整。 问题 2：计算每个样本的标准差，判断总体标准差为 0.21 是否合理? 样本 1 的标准误差是 0.5611，标准差是 1.912575，样本 2 的标准误差是0.063528，标准差是 0.220338，样本 3 的标准误差是 0.060084，标准差是 0.207171，样本 4 的标准误差是 0.059589，标准差是 0.20688，通过数据的分析可以看出，总体标准差不太合理，可以向上做一下调整。 问题 3：当样本均值 x 在? ? 12 附近多大限度以内时，可以认为该过程的运行 令人满意?如果 x 超过上限或低于下限，则应对其采取纠正措施。在质量控制中， 这类上限或下限被称做上侧或下侧控制限。 由上可以看出，当? ? 12 ，样本均值x 在置信区间（11.92,12.075）内时，可以认为该过程的运行令人满意 问题 4：当显著性水平大时，暗示着什么?这时，哪种错误或误差将增大? 随着显著性水平的增大，得到的数据的范围也将会越大，置信区间也会随着 显著水平的增大而增大，这时候随机误差会将增大。