2.3.2抛物线的简单几何性质第1课时抛物线的简单几何性质精讲优练课型版含答案.pdfVIP

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2021-12-01 发布于湖南
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2.3.2抛物线的简单几何性质第1课时抛物线的简单几何性质精讲优练课型版含答案.pdf

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温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时自测·当堂达标 1. 顶点在原点 , 对称轴是 y 轴 , 并且顶点与焦点的距离等于 3 的抛物线的标准方程是 ( ) 2 2 A.x = ±3y B.y = ±6x 2 2 C.x = ±12y D.x =±6y 2 【解析】选 C. 依题意知抛物线方程为 x = ±2py(p0) 的形式 , 又 =3, 所以 p=6,2p=12, 故方程 2 为 x =±12y. 2 2. 抛物线 y =8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4, 则点 P 到该抛物线焦点的距离是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.12 2 【解析】选 B. 抛物线 y =8x 的准线是 x=-2, 由条件知 P 到 y 轴距离为 4, 所以点 P 的横坐标 xP=4. 根据焦半径公式可得 |PF|=4+2=6. 2 3. 抛物线 y =x 上一点 P 到焦点的距离是 2, 则点 P 的坐标为 ( ) A. B. C. D. 2 1 1 1 【解析】选 B.y =x 的准线为 x=- , 焦点为 , 设 P(x ,y ), 由抛物线定义知 x + =2, 所以 x1=2- = . 由 = , 得 y 1= ± . 2 4. 设抛物线 y =2px(p0) 的焦点为 F, 点 A(0,2). 若线段 FA 的中点 B 在抛物线上 , 则点 B 到该抛物线准线的距离为 . 2 【解析】由抛物线 y =2px(p0), 得焦点 F 的坐标为 , 则 FA的中点 B 的坐标为 , 代入抛物线方程得