2.5等腰三角形的轴对称性教案.pdfVIP

仅供个人参考 For personal use only in study and research; not for commercial use 2.5 等腰三角形的轴对称性（ 1） 一、教学目标： 1．由实践体会等腰三角形的轴对称性，掌握其相关性质． 2．经历“折纸、画图、观察、归纳”等活动，发展学生空间观念和抽象、概括能力，感受分类、转化等 数学思想方法，不断积累数学活动的经验． 3．会用“因为……所以……”说理，发展有条理地思考和表达，提高推理能力． 二、重点难点 1. 重点：等腰三角形性质的应用． 2. 难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 三、教学过程 【知识·回顾】 1.什么是轴对称图形？ 2.观察下列图形，有轴对称图形吗？ 【意图：猜想等腰三角形是轴对称图形，等会折纸验证，推理证明】 3.什么是等腰三角形？ 【意图：了解复习等腰三角形的边和角的名称】 【探索·发现】 1.试用一张长方形纸片折出等腰三角形 .画出它的对称轴． 【意图：直观感受等腰三角形是轴对称图形，感受它的对称轴；这是一个比较开放的问题，可能会有意想 不到的情况】 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 【意图：学生回答可能比较多样，但都确定是轴对称图形，只是对对称轴的认识不够，可能有多种猜想， 下面演示后验证“三线合一” 】 2.观看动画演示，写出等腰三角形中重合的线段和角． 问题二：找出等腰三角形 ABC 对折后重合的线段和角 . 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想 . 【意图：有猜想再到逻辑推理，得出等腰三角形的性质】 发现（ 1）：等腰三角形的两个底角 ． 用几何语言表示： 在△ ABC 中，∵ AB=AC，∴∠ =∠ ． 发现（ 2 ）： ． 用几何语言表示 : 在△ ABC 中，∵ A B=AC， ∠BAD=∠CAD ∴ ⊥ ， = ． 不得用于商业用途 仅供个人参考 在△ ABC 中，∵ AB=AC，BD=CD ∴ ⊥ ，∠ = ∠ ． 在△ ABC 中，∵ AB=AC，AD⊥ BC ∴ = ，∠ = ∠ ． 【意图：2 个性质的几何语言写法，完成后可以出一些简单的判断题加深对性质内涵的理解】 【应用·巩固】 A 1、 在△ ABC中，AB=AC. A （1）如果底角∠ B=70°，那么底角∠ C= ，顶角∠ A= . 50 （2 ）如果顶角∠ A=50°，那么底角∠ B= ，底角∠ C= . （3）如果有一个角等于 90 °， B 70 C B C 那么另外两个角度数分别是 . （4 ） 如果有一个角等于 120°，那么这个角只能是 （顶角、底角），另外两个角则都是 它们的度数都是 度 . 【意图：性质 1 的直接应用， 特别强调等腰三角形中的内角， 若没指出是底角还是顶角