(完整版)高中数学新定义问题分类探究.pdfVIP

专题 ：学习能力型问题 专题 ：学习能力型问题 1 学习能力型问题常见的有以下几种类型：  1 学习能力型问题常见的有以下几种类型：  (1) (2) (3)     (1)概念学习型；(2)公式学习型；(3)方法学习型．       概念学习型； 公式学习型； 方法学习型．  2 学习能力型问题 的特点   2 学习能力型问题 的特点   (1)内容新 (1)内容新 学习能力型习题中常常出现过去没有学习过的新的概念、定理、公式或方法，要求通过 学习能力型习题中常常出现过去没有学习过的新的概念、定理、公式或方法，要求通过 自己学习以后，理解这些概念、定理、公式或方法，并且能运用它们解决有关的问题. 自己学习以后，理解这些概念、定理、公式或方法，并且能运用它们解决有关的问题. (2)抽象性 (2)抽象性 这里新的概念、定理、公式或方法的叙述通常比较简略，比较抽象，没有解释性和说明 这里新的概念、定理、公式或方法的叙述通常比较简略，比较抽象，没有解释性和说明 性的语言，需要自己去仔细揣摩、领会和理解.与平时在课堂里教师指导下学习新知识有很 性的语言，需要自己去仔细揣摩、领会和理解.与平时在课堂里教师指导下学习新知识有很 大的区别，没有教师的讲解、举例和解说，没有许多感性的内容，比较抽象和概括，对独立 大的区别，没有教师的讲解、举例和解说，没有许多感性的内容，比较抽象和概括，对独立 学习能力和抽象思维能力要求较高.因此解这类问题往往感到很困难. 学习能力和抽象思维能力要求较高.因此解这类问题往往感到很困难. (3)学了就用 (3)学了就用 这里学习新知识的时间很短，要求通过阅读很快就能理解新的概念、定理、公式和方法， 这里学习新知识的时间很短，要求通过阅读很快就能理解新的概念、定理、公式和方法， 并能立即运用它们解决有关的问题，不举例题，没有模仿的过程.因此对思维的敏捷性和独 并能立即运用它们解决有关的问题，不举例题，没有模仿的过程.因此对思维的敏捷性和独 创性要求较高. 创性要求较高. 3 解学习能力型习题 的步骤 3 解学习能力型习题 的步骤 (1)阅读理解 (1)阅读理解 首先通过阅读理解题意，理解题 目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本质：这里 首先通过阅读理解题意，理解题 目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本质：这里 分为两步：1、字面理解：要求读懂其中每一个句子的含义.2、深层理解：要求深入理解新 分为两步：1、字面理解：要求读懂其中每一个句子的含义.2、深层理解：要求深入理解新 的概念的本质属性，分清新的定理和条件和结论，理解新的方法的关键等。 的概念的本质属性，分清新的定理和条件和结论，理解新的方法的关键等。 (2)运用 (2)运用 在理解新的概念、定理、公式或方法的基础上，运用它们解决有关的问题。 在理解新的概念、定理、公式或方法的基础上，运用它们解决有关的问题。 4 新定义运算问题 4 新定义运算问题 定义数对运算 4.1 定义数对运算 4.1 a b c d a b c d 1 (1) a b c d a b c d 1 (1) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 例 对于任意的两个实数对 ( , ) 和 ( , ) ，规定： ( , ) ( , ) ，当且仅当 例 对于任意的两个实数对 和 ，规定：  ，当且仅当  a c b d a c b d