(新版)冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系第2课时教案.pdfVIP

第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特征 1．理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征； ( 重点 ) 2．会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的 符号． ( 难点 ) 一、情境导入 平面直角坐标系把平面分成了四个象限，那么各个象限的点他们有什么特点呢？ 说出下列个点的坐标，并观察不同象限内的点的坐标有什么特征 . 二、合作探究 探究点一：认识平面直角坐标系 如图所示，点 A、点 B 所在的位置是 ( ) A．第二象限， y 轴上 B．第四象限， y 轴上 C．第二象限， x 轴上 D．第四象限， x 轴上 解析： 根据点在平面直角坐标系中的位置来判定． 点 A 在第四象限， 点 B在 x 轴正半轴 上．故选 D. 方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的． 探究点二：各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征 【类型一】 已知点的坐标判断点所在的象限 设点 ( ， ) 为平面直角坐标系内的点． M a b (1) 当 a0， b0 时，点 M位于第几象限？ (2) 当 ab0 时，点 M位于第几象限？ (3) 当 a 为任意有理数，且 b0 时，点 M位于第几象限？ 解析： (1) 横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限； (2) 由 ab0 知 a，b 同号，则点 M 在第一或第三象限； (3) b0，则点 M在 x 轴下方． 解： (1) 点 M在第四象限； 1 (2) 可能在第一象限 ( 0， 0) 或者在第三象限 ( 0， 0) ； a b a b (3) 可能在第三象限 ( a0，b0) 或者第四象限 ( a0，b0) 或者 y 轴负半轴上． 方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征： ( ＋，＋ ) 表示第一象限内的点， ( －， ＋) 表示第二象限内的点， ( －，－ ) 表示第三象限内的点， ( ＋，－ ) 表示第四象限内的点． 【类型二】 根据点所在的象限求字母的取值范围 在平面直角坐标系中， 点 ( ， －2) 在第一象限内， 则 的取值范围是 ________ ． P m m m 解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于 m m＞0， 的一元一次不等式组 解得 ＞2. 故答案为 ＞2. m m m－2＞0. 方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法： 根据各个象限内点的坐标的符号特征， 列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围． 【类型三】 坐标轴上点的坐标特征 点 A( m＋3，m＋ 1) 在 x 轴上，则 A 点的坐标为 ( ) A．(0 ，－ 2) B ．(2 ，0) C．(4 ， 0) D ．(0 ，－ 4) 解析：点 A( m＋3 ，m＋ 1) 在 x 轴上，根据 x 轴上点的坐标特征知