(浙江专用)20162017高中物理第十一章机械振动章末整合提升新人教版选修34.pdfVIP

章末整合提升 突破一 简谐运动的图象及应用 由简谐运动的图象可以获得的信息： (1) 确定振动质点在任一时刻的位移； (2) 确定振动的振幅； (3) 确定振动的周期和频率； (4) 确定各时刻质点的振动方向； (5) 比较各时刻质点加速度的大小和方向。 例 1 一质点做简谐运动的位移 x 与时间 t 的关系如图 1 所示，由图可知 ( ) 图 1 A．频率是 2 Hz B．振幅是 5 cm C．t ＝1.7 s 时的加速度为正，速度为负 D．t ＝0.5 s 时质点所受的合外力为零 解析 由题图可知，质点振动的周期为 2 s ，经计算得频率为 0.5 Hz ，振幅为 5 m，所以 A、 B 错误； t ＝1.7 s 时的位移为负，加速度为正，速度为负，因此 C 正确； t ＝0.5 s 时质点在 平衡位置，回复力零，但所受合外力不一定为零，如单摆， D错误。 答案 C 跟踪训练 1 一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图 2 所示，已知弹簧的劲度系数为 20 N/cm，则 ( ) 图 2 A．图中 A 点对应的时刻振子所受的回复力大小为 5 N ，方向指向 x 轴的负方向 B．图中 A 点对应的时刻振子的速度方向指向 x 轴的正方向 C．在 0～ 4 s 内振子做了 1.75 次全振动 D．在 0～ 4 s 内振子通过的路程为 3.5 cm 解析 由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中 A 点对应的时刻振子所受 的回复力大小为 F＝kx ＝2 000 N/m ×0.002 5 m ＝ 5 N ，方向指向 x 轴的负方向，并且现在正 在远离 O点向 x 轴的正方向运动， A、B 正确；由题图可读出周期为 2 s,4 s 内振子做两次全 振动，通过的路程是 s ＝0.5 cm ×4 ×2＝ 4 cm ， C、D 错误。 答案 AB 突破二 简谐运动的周期性和对称性 1．周期性 做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做 简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性。 2．对称性 (1) 速率的对称性：振动物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。 (2) 加速度和回复力的对称性：振动物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度 和回复力。 (3) 时间的对称性：振动物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等；振动过程中通过 任意两点 A、B 的时间与逆向通过的时间相等。 例 2 如图 3 所示，某质点做简谐运动，从向右经过平衡位置开始计时，经 0.2 s 第一次到达 M点，再经过 0.1 s 第二次到达 M点，求它再经多长时间第三次到达 M点？ 图 3 解析 质点由 O 点沿 x 轴正向经过 t 1 ＝0.2 s 第一次到达 M，再经过 t 2 ＝0.1 s 由 C 回到 M。 由对称性可知， 质点由 M到达 C所需要的时间与由 C返回 M所需要的时间相等， 所以质点由 M t 2 到达 C的时间为 t ′＝ ＝0.05 s 。 2