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二元一次方程组－ - 辅导讲义 ( 学） ———————————————————————————————— 作者 : ———————————————————————————————— 日期: 二元一次方程组 一、知识梳理 知识点 1. 二元一次方程组的有关概念 二元一次方程 : 含有 两个未知数 , 并且含有未知数的项的 次数都是１ ?的整式方程叫 做二元一次方程 . 二元一次方程的解集 : 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元 一次方程的一个解 . 对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都 能求出与它对应的另一个未知数的值 . 因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解． 由 这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集 . 二元一次方程组及其解： 两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组 . 一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程组的解． 例 1．方程 ax 4y x 1是二元一次方程，则 a 的取值为（ ） A、 a 0 B、 a 1 C a 1 D 、a 2 例２．若二元一次方程 3x 2 y 1有正整数解，则 x 的取值应为（ ) A 正奇数 B、正偶数 Ｃ、正奇数或正偶数 Ｄ、0 ax by 4 x 2 例 3. 已知二元一次方程组 的解是 ，则 a b _____. bx ay 5 y 1 练习 2x y 5 1. 已知 x, y 满足方程组 ，则 x y 的值为 。 x 2 y 4 2. 请写出一个以 x, y 为未知数的二元一次方程组， 且同时满足下列两个条件： ①由两个 x 2 二元一次方程组成；②方程的解为 , 这样的方程组可以是 ___________. y 3 知识点 2．二元一次方程组的解法 代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个 未知数的式子表示出来 , 再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出 这个未知数的值 , 进而求得这个二元一次方程组的解 , 这种方法叫做 代入消元法 ． 加减消元法 ：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 , 将两个方程的 两边分别相加或相差，从而消去这个未知数 , 得到一个一元一次方程，这种求二元一次 方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法． 3x 2 y 5 x 2y 9 例 1：解方程组： (1 ） （2 ） 2x