599 动物集群运动行为模型系列之九（可编辑）.docVIP

动物集群运动行为模型系列之九 鱼群行为的建模与仿真 摘 要 本文主要对人工鱼的集群行为,对天敌的有效躲避,和在集群中部分个体获得食物信息的情况下,整个鱼类集群的运动行为进行了研究。并利用MATLAB 工具进行了模拟仿真。 针对问题一,我们对鱼类的集群运动主要提出了聚集、和邻居速度匹配、避免碰撞三个原则。基于这三个原则建立了鱼类单个个体的自治模型,每个个体通过相互作用,使集群形成。本文对三个原则的具体实现进行了分析和假设。得到了计算机模拟仿真下的鱼类集群图形。 针对问题二,在模型一的基础上,我们增加了鱼群有效逃避天敌的规则。并利用MATLAB进行在天敌存在的情况下,鱼类集群行为的运动特征,并且得出了较好的仿真结果。 针对问题三,我们建立了鱼群觅食过程中的信息交流机制,得出了在部分人工鱼知悉食物信息的情况下,整个鱼群的运动状态的仿真结果。 关键词:集群运动 模拟仿真 个体自治,XXXXXXXXXXXX 一、问题的提出 在动物界,大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见,这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。这些动物群在运动过程中具有很明显的特征:群中的个体聚集性很强,运动方向、速度具有一致性。通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。 根据相关资料,建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为,解决如下问题: 问题一:建立数学模型模拟动物的集群运动。 问题二:建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。 问题三:假定动物群中有一部分个体是信息丰富者如掌握食物源位置信息,掌握迁徙路线信息,请建模分析它们对于群运动行为的影响,解释群运动方向决策如何达成。 二、基本假设 1、假设除视觉外其他感官在第一问中的影响忽略,如嗅觉,听觉; 2、假设每条鱼体型、感知能力相同; 3、假设鱼群在集群运动中没有死亡; 4、假设鱼的反应速度很快,改变速度所需时间非常短; 5、假设鱼遇到边界,以反射的方向反弹。 三、定义符号说明 符号 说明 二维体系中人工鱼的初始坐标 人工鱼的速度 二维体系中人工鱼速度方向与横轴的夹角 人工鱼聚集的中心坐标 在感知范围内邻居的个数 三维体系中人工鱼的初始坐标 三维体系中人工鱼游动的方向 人工鱼的能量状态 人工鱼的饥饿系数 四、问题的分析及模型的建立、求解 4.1 对于问题一 4.1.1 问题的分析 关于集群行为的研究,大致可以分为三个阶段:第一阶段是生物学家做了大量研究,发现了许多生物群体特有的动态行为;第二阶段是实验物理学家和计算机专家做了许多实验和仿真,用模拟仿生的方法证明这种生物群体现象可以由个体的简单行为规律获得;第三阶段就是利用数学对群集行为进行严格建模及分析。 动物的群体行为是相当于个体行为而言的。群体行为决定着个体行为的方向,个体行为是群体行为的体现。群体是由个体构成的,因此,群体行为离不开个体行为但群体行为并不是个体行为的简单相加。所以我们在研究鱼群集体行为的过程中,首先对群体中单个鱼的行为做出研究,然后再从内部影响和外部作用两方面入手,分析鱼群的群集行为。 对群集行为的研究主要有三种方法。第一种是欧拉法,在欧拉法中,一个群体的模型中的每个个体成员不作为单个实体进行研究,而是通过密度概念将整个群体作为一个连续集描述,欧拉法有一个明显的缺点就是忽略了个体的特性。第二种是拉格朗日法,拉格朗日法基本的描述就是每个个体各自的运动方程。第三类方法就是基于仿真的建模方法,基于仿真的群集模型无需建立像描述群体分布的费