江苏省高考数学模拟应用题选编.docxVIP

2016年江苏省高考数学模拟应用题选编（一） 1、（无锡市2015年秋学期高三期中考试试卷数学） 如图，某自行车手从 O点出发，沿折线 O-\￡ -O匀速骑行，其中点 A位于点O南偏东45°且与点O相距20、、2千米?该车手于上 午8点整到达点 A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45 ）（其中 1 0 sin —， 0 V26 90 ）且与点O相距5.13千米（假设所有路面及观测点都在同 一水平面上） （1）求该自行车手的骑行速度； （2）若点O正西方向千米处有个气象观测站 E,假定以点E为中心的 千米范围内有长时间的持续强降雨. 试问：该自行车手会不会进入降雨区， 并说明理由. 2、（江苏省泰州中学 2015-2016学年第一学期期中调研测试高三） 如 图，某市若规划一居民区 ABCD AD=2千米，AB=1千米。政府决定从该 地块中划出一个直角三角形地块 AEF建活动休闲区（点E,F分别在线段 AB,AD上）,且该三角形 AEF的周长为1千米，三角形 AEF的面积为S. (1)①设AE=x,求S关于x的函数关系式; ②设角AEF二，求S关于 的函数关系式; (2)是确定点E的位置，使得直角三角形地块 的面积S最大，并求出S的最大值. 3、(江苏省镇江中学三校联考 2016届高三上学期第一次联考数学试题) 北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某 公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。 该商品原来每件售价为 25元，年销售8万件. 据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少 2000件，要使 销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ 为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决 定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革， 并提高定价到x元.公 司拟投入f(x2 600)万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投 入x万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销 售量a至少应达 5 到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和? 并求出此时商品的每件定价. 4、（江苏省扬州中学2016届高三下学期3月质量检测）某环线地铁按内、 外环线同时运行，内、外环线的长均为 30 km（忽略内、外环线长度差异）. （1）当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为 10 min，求内环线列车的最小平均速度； ⑵新调整的方案要求内环线列车平均速度为 25 km/h，外环线列车平均 速度为30 km/h.现内、外环线共有18列列车全部投入运行，问：要使内、 外环线乘客的最长候车时间之差最短，则内、外环线应各投入几列列车运 行？ 5、（江苏省扬州中学2016届高三上学期12月月考试题）某校兴趣小组运 用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆 海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段 AA,,B1B,CC1,D1D关于坐标轴或原点对称，线段B“B的方程为 y x,x a,b，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在 f- 海面上航行的轮船准备进入内陆海湾， 在点M （ 5 a,0）处测得该船发出的 2 汽笛声的时刻总比在点 测得汽笛声的时刻晚1s （设海面上声速为 2 am/s）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积） （I ）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么? (II )这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由 6、(江苏省扬州中学 2016届高三4月质量监测)如图，已知海岛 A到海 岸公路BC的距离AB为50 km, B, C间的距离为100 km,从A到C,必须 先坐船到BC上的某一点D,船速为25 km/h,再乘汽车到C,车速为50 km /h,记/ BDA= 9 . : / (1)试将由A到C所用的时间t表示为9的函数t( 9 ); (2)问9为多少时，由A到C所用的时间t最少? 7、(江苏省盐城市2016届高三年级第一学期期中考试数学试卷 )如图， 河的两岸分别有生活小区 ABC和DEF，其中 AB BC , EF DF , DF AB , C,E,F三点共线，FD与BA的延长线交于点O，测得 9 3 卄“ AB 3km, BC 4km, DF —km , FE 3km , EC - km .若以 OA, OD 4 2 所在直线分别为x,y轴建立平面直角坐标系 xOy，则河岸DE可看成是 曲线y工上（其中a,b为常数）的一部分，河岸 AC可看成是直线 x a y kx m （其中k,m为常数）的一部分. （1）求 a,b, k, m 的值； （2）现准备建一座桥 MN，其中M,N分别在DE,AC上，且MN