江西理工大学大学物理二习题册全.pdfVIP

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2021-10-26 发布于山东
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江西理工大学大学物理二习题册全.pdf

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简谐振动 (39) 3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线 , 则其初周相 = –π φ 5 /3( 或 ),P 时刻的周相为 0. 3 解 :由 t=0 时 x0=1=2cos φ X(m) P 得 cos =1/2 且 = – sin 0 2 φ v0 ωA φ 1 5 即 sin 0 ∴ = –π/3( 或 ) φ φ 3 0 t(s) t=t p 时 xp=2=2cos( ωtp –π/3) cos(ωtp –π/3)=1 ∴( ωtp –π/3)=0 4. 一个沿 X 轴作谐振动的弹簧振子 , 振幅为 A , 周期为 T , 其振动方程用余弦函数表示 , 如果在 t=0 时, 质点的状态分别是 :(A) X = －A; 0 (B) 过平衡位置向正向运动 ;(C) 过 X=A/2 处向负向运动 ; (D) 过 X= －A/ 处向正向运动 .试求出相应的初周相之值 , 并写出振动方程 . 2 2 2 解 : 设x A cos( t ) , 则 v A sin( t ) T T T (1) 由 x A cos A 得 cos 1 即 = ± 0 φ π 2 ∴ x A cos( ) T (2) 由 x 0 A cos 0 得 cos 0 2 3 又 v0 A sin 0 即 sin 0 由此得 (或 ) 2 2 2 2 2 3 ∴ x A cos( )或x A cos( ) T 2 T 2 A 1 (3) 由 x 0 A cos 得 cos 2