2021-2022学年贵州省毕节市七星关区长春堡中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年贵州省毕节市七星关区长春堡中学九年级第一学期第一次月考数学试卷 一．选择题（共15小题，每小题3分） 1．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 2．已知一元二次方程2x2﹣5x+3＝0，则该方程根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根 3．已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（　　） A．x2﹣6x+8＝0 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2﹣x﹣6＝0 D．x2+x﹣6＝0 4．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 5．若关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3 6．若关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0 7．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 8．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若A（3，0），B（0，4），则C的坐标为（　　） A．（﹣5，4） B．（﹣5，﹣4） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣4，3） 9．已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15＝0的两根，则第三边y的取值范围是（　　） A．y＜8 B．3＜y＜5 C．2＜y＜8 D．无法确定 10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（　　） A．4 B．4 C．4 D．28 11．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+＝0有两个不相等的实数根x1，x2．若+＝4m，则m的值是（　　） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在 12．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 13．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x（x+1）＝28 D．x（x﹣1）＝28 14．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　） A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE 15．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0，配方后的方程可以是（　　） A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2＝4 C．（x﹣1）2＝16 D．（x+1）2＝16 二．填空题（共5小题，每小题5分） 16．一元二次方程x2﹣4x+2＝0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为　 　． 17．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是　 　cm2． 18．已知长方形ABCD，AB＝3cm，AD＝4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为　 　． 19．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为　 　． 20．方程是一元二次方程，则m＝　 　． 三、解答题（共7小题，满分80分） 21．按要求解方程： （1）x2﹣6x﹣4＝0（公式法）； （2）x2﹣4x+1＝0（配方法）． 22．已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+4＝0有两个相等的实数根，求m的值． 23．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE． 求证：四边形BECD是矩形． 24．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个解与方程＝3解相同． （1）求k的值； （2）求方程x2+kx﹣2＝0的另一个根． 25．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE