2021-2022学年湖南省长沙二十一中七年级（上）第一次限时训练数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年湖南省长沙二十一中七年级第一学期第一次限时训练数学试卷 一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意） 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 2．若|x|＝5，则x的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 3．﹣|﹣2021|等于（　　） A．2021 B．﹣2021 C．1 D．0 4．下列各数：中，有理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣5﹣2+3﹣9 B．5﹣2﹣3﹣9 C．5﹣2+3﹣9 D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9） 6．数轴上一点a表示的有理数为﹣5，若将a点向右平移4个单位长度，则此时a点表示的有理数为（　　） A．﹣5 B．4 C．1 D．﹣1 7．已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地低30米，则B地的海拔高度为（　　） A．﹣83米 B．﹣23米 C．30米 D．23米 8．以下结论正确的有（　　） A．若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1 B．几个有理数相乘，若负因数个数为奇数，则乘积为负数 C．乘积是1的两个数互为倒数 D．绝对值等于其本身的有理数只有零 9．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①a+b＞0；②b﹣a＞0；③﹣a＞b；④a＞﹣b；⑤|a|＞b＞0．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤ 二.填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分） 11．如果上升230米记为+230米，那么﹣50米表示　 　． 12．﹣3的倒数是 　 　． 13．0÷（﹣10）＝　 　． 14．比较大小：　 　．（“＞”，“＜”或“＝”填空） 15．＝　 　． 16．如果n＞0，那么＝　 　． 三.解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（30分）计算： （1）（﹣6）+（﹣8）； （2）9﹣（﹣21）+（﹣5）； （3）； （4）11÷×； （5）|﹣8|﹣7×（﹣）+（﹣5）； （6）． 18．将下列各数填入相应的集合中（填写数字的序号）． ①﹣3，②0，③，④|﹣6|，⑤2.66 正数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 自然数集合：{　 　…}． 19．用尺子画出数轴并回答． （1）把下列各数表示在数轴上：； （2）上述数中互为相反数的一组数是 　 　，它们之间有 　 　个单位长度，它们关于 　 　对称． 20．已知|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0． （1）x、y、z的值各等于多少？ （2）求（x+1）（y﹣2）（z+3）的值． 21．列式并计算： （1）55与﹣25的和与的积； （2）38与6的商减去． 22．已知|a|＝5，|b|＝2． （1）若ab＜0，求a﹣b的值； （2）若|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值． 23．七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a． （1）求（﹣2）⊕（+3）的值． （2）求（﹣3）⊕（﹣4⊕）的值． 24．出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下： +15，﹣7，﹣14，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18． （1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？ （2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？ （3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？ 25．观察下列等式： ＝1﹣，＝﹣，＝将以上三个等式两边分别相加得： ++＝1﹣+＝1﹣＝． （1）猜想并写出：＝　 　； （2）直接写出下列各式的计算结果： ①＝　 　； ②+++…+＝　 　； （3）探究并计算：． 参考答案 一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意） 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解：﹣2的相反数是2． 故选：B． 2．若|x|＝5，则x的值是（　　） A．5 B．﹣5