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(完好版)对于绝对值的几种题型与解题技巧 (完好版)对于绝对值的几种题型与解题技巧 PAGE / NUMPAGES (完好版)对于绝对值的几种题型与解题技巧 .. .. .. 对于绝对值的几种题型及解题技巧 所谓绝对值就是只有纯真的数值而没有负号 。 即 a 0 。 可是，绝对值里面的数 值能够是正数也能够是负数 。怎么理解呢 ？绝对值符号就相当于一扇门 ，我们 在家里面的时候能够穿衣服也能够不穿衣服 ，可是，出门的时候必定要穿上衣 服。 所以 ， a 0 ，而 a 则有两种可能 ： a o 和 a 0 。 如： a 5 ，则 a 5 和 a 5 。归并写成 ： a 5 。 于是我们获得这样一个性质 ： a a 0 a 0 a 0 a a 0 好多同学没法理解 ，为何 a 0时，开出来的时候必定要增添一个 “负号 ”呢？ a 。 由于此时 a 0 ，也就是说 a 是一个负数 ，负数乘以符号就是正号了 。如 ( 2) 2 。所以 ，当判隔离对值里面的数是一个负数的时候 ，必定要在这个式 子的前面增添一个负号 。 比如： a b 0 ，则 a b (a b) 。 绝对值的题解一直环绕绝对值的性质来睁开的 。我就绝对值的几种题型进行详 细解说，希望能对你们有所帮助 。 绝对值的性质 ： （ 1） 绝对值的非负性 ，能够用下式表示 ： |a|≥0，这是绝对值特别重要的性 质； （ a＞ 0） 参照资料 .. .. .. （ 2） |a|= 0 （a=0 ） （代数意义 ） -a (a＜0) 3） 若 |a|=a ，则 a≥0；若 |a|=-a ，则 a≤0； 4） 任何一个数的绝对值都不小于这个数 ，也不小于这个数的相反数 ，即 |a|≥a，且|a|≥-a ； 5） 若 |a|=|b| ，则 a=b 或 a=-b ；（几何意义 ） | a | 6） |ab|=|a| ·|b|； | b |= | b | （b ≠0）； 2 2 2 7） |a| =|a |=a ； （ 8） |a+b| ≤|a|+|b| |a-b| ≥||a|-|b|| |a|+|b| ≥|a+b| |a|+|b| ≥|a-b| 一：比较大小 典型题型 ： 【1】已知 a、b 为有理数 ，且 a 0， b 0 ， a b ，则 （ ） A： a b b a ； B： b a b a ； C： a b b a ； D： b b a a 这种题型的重点是画出数轴 ，而后将点依据题目的条件进行标志。 参照资料 .. .. .. 由于是 a 0 ， b 0 ， a b ， 所以我们就在原点的左侧标志 。 a b 0 假如你不知道谁在前面 ，你就自己找一个数字 。 如： a 4 ， b 3。 4 3 ，又 由于它们都是负数 ，所以 a 4 。 b 3 当我们把条件都标志好了 ，并假定了一个数值带入此中 ，我们就能正确地 判断它们的大小了 。 二：判断点的地点或许原点的地点 经典题型 【1 】不相等的有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的对应点分别为 A 、B、 C，假如 a b b c a c ，那么，点 B 在（ ） A：在 A、C 点的右侧 ； B：在 A、C 点的左侧 ； C：在 AC 点之间； D：上述三种均可能 · 这个题目要求从已知条件下手 ，判断各自的大小关系 。 第一将题目进行变形 ： a b b c a c a b b c a c 0 察看一下 ，三个式子最后的结果是 “0”，而三个式子中恰好是 2 个 a， 2 个 b ， 2 个 c。只有它们相互抵消了才可能为 0.由此获得 a b 0。 b c 0， a c 0 a b b c a c a b b c a c 0 所以有： a b 。 b c ， a c 。 画出数轴 ： c b a 参照资料 .. .. .. 由此能够得出 B 点在 AC 之间 。可是原点呢 ？ a b c 。 A 能够是正数也能够是负数 。所以原点能够在 a 的左侧也能够在右侧 。这 样原点能够在 AB 之间，也能够在 CB 之间，还能够在 C 的左侧 。 三：已知点在数轴上的地点 ，简化或许计算 。 典型题型 【1】实数 a、b 在数轴上的地点如下图 ，那么，化简 a b a 的结果是 ： b 0 a A：2a-b ; B ：b ； C：-b ； D： -2a+b 从图中我们能够很正确地知道 ： a 0 ， b 0 ，并且点 b 到原点的距离比点 a 到原点 的距离还长 ，所以我们能够判断出 a b 0。 假如你不知道自己能否判断对了 ，就采纳数 值法