反比例函数教学设计.pdfVIP

第二十六章 反比例函数 26 ．1．1 反比例函数的意义 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2 ．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3 ．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2 ．难点：理解反比例函数的概念 3 ．难点的突破方法： （1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第 11 章的正比例函数、一次函数等 相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解 k （2 ）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式y  ，等号左边是函数y ，等 x 号右边是一个分式，自变量 x 在分母上，且 x 的指数是 1，分子是不为 0 的常数k ；看自变 量 x 的取值范围，由于x 在分母上，故取 x ≠0 的一切实数；看函数y 的取值范围，因为k ≠ 0，且x ≠0，所以函数值y 也不可能为 0 。讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0 ），比较 二者解析式的相同点和不同点。 k  1 （3 ）y  （k ≠0 ）还可以写成y  kx （k ≠0 ）或xy ＝k （k ≠0 ）的形式 x 三、课堂引入 1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2 、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 3、阅读书P2 思考题 四、例习题分析 例 1．P3 k 分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以先设y  ，再把x ＝2 和 y ＝6 代入上式求出 x 常数 k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。 例 1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 x 2 5 3 （1）y  （2 ）y   （3 ）xy ＝21 （4 ）y  （5 ）y   3 x x  2 2x 1 （6 ）y   3 （7 ）y ＝x －4 x k 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y  （k 为常数，k ≠0 ） x 的形式，这里（1 ）、（7 ）是整式，（4 ）的分母不是只单独含 x ，（6 ）改写后是 1 3x y  ，分子不是常数，只有（2 ）、（3 ）、（5 ）能写成定义的形式 x 2 例 2 ．（补充）当m 取什么值时，函数y  (m  2)x 3m 是反比例函数？