四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．是的共轭复数，若为虚数单位) ，则=（ ） A． B． C． D． 2．集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 3．已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ） A．3 B．2 C． D． 4．下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例的折线统计图．则下列说法不正确的是（ ） A．2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数 B．武汉市在新冠肺炎疫情防控中取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低 C．2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天 D．2020年2月15日到3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为 A． B． C． D． 7．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是　　 A． B． C． D． 8．已知等差数列的前项和为，则数列的前10项和为（ ） A． B． C． D． 9．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白，但没有黄的概率为（ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于，则的最大值为 A． B． C． D． 12．设函数，若存在实数使得恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 13．曲线在点处的切线在轴上的截距是_______. 14．在的二项展开式中，所有项的系数之和为81，则常数项为________ 15．双曲线的左右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的离心率的值为__________． 16．在三棱锥中，，，，点到底面的距离为，则三棱锥的外接球的表面积为________. 三、解答题 17．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表： 做不到科学用眼 能做到科学用眼 合计 男 45 10 55 女 30 15 45 合计 75 25 100 （1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数，试求随机变量的分布列和数学期望； （2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由. 附：独立性检验统计量，其中. 独立性检验临界值表： （） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 1.323 2.072 2.706 3.840 5.024 18．已知数列是等差数列，前项和为，且. （1）求； （2）设，求数列的前项和. 19．如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点. (1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小； (2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小. 20．已知抛物线（）上的两个动点和，焦点为F.线段AB的中点为，且A，B两点到抛物线的焦点F的距离之和为8.  （1）求抛物线的标准方程； （2）若线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，求面积的最大值. 21．已知 （1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求实数m的取值范围； （2）当时，若x=0不是f(x)的极值点，求实数a的取值. 22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为． （1）求曲线的极坐标方程和直线l的直角坐标方程； （2）若射线与曲线交于点（不同于极点），与直线交于点，求的最大值． 23．设函数. 画出的图像； 若，求的最小值. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 =