激光放大技术.pptVIP

指数型脉冲通过放大器时，其形状和宽度变化都不大，仅由于其前沿较后沿有较大的增益，其峰值随着脉冲穿过放大介质时长度L的增加而向前移动，位移量△? ＝ ?(go-? )/L(go-增益,?-损耗)，其变化情况如图4．2—8所示。如果输入脉冲的前沿的上升比指数函数更缓慢，则经非线性放大介质将引起脉冲变宽。图4．2—9示出了入射脉冲形状为Po [1十( t / ? )8]-1，通过放大器后，其脉冲宽度不仅未能压缩而且变宽的情况。 以上讨论的放大过程都是在无损耗的放大介质中的放大情况，最后得到增益公式(4．2—29)和(4．2—30)。这个结果说明：一旦出现增益饱和，其增益将随着放大器长度的增加线性增加。实际上，放大器是具有一定损耗的(如介质中的杂质吸收、散射等)，因而随着放大器长度的增加，其总的损耗也将增加，致使输出光子流的总能量减少。 五、脉冲信号在有损耗介质中的放大 (4.2-31) (4.2-32) 设放大器的损耗系数为? ，则在光子流强度和粒子数反转的速率方程(4．2—4)式中应加一损耗项?cI，即 为了讨论简便起见，只涉及脉冲经放大器后总能量的变化，而不考虑脉冲各部位的变化情况。利用如下积分条件消去时间关系： (4.2-33) (4.2-34) (4.2-36) 上式表示在放大器x处，通过单位截面的脉冲总光子流(光强)。将(4.2-32)式代入(4.2-31)式并考虑(4.2—33)式的条件，得 式中，△no为初始反转粒子数密度； △n(x,t)可由对(4.2-32)式积分求得， △n(x,t)= △noexp[-2?I(x)] (4.2-35) 将此代入(4．2—34)式，得 这就是有损耗情况下的脉冲信号放大过程的表示式。 在初始反转粒子数密度△no和损耗系数?确定之后，信号在介质中的传输情况就完全确定了。对非线性微分方程(4.2-36)式进行数值求解，即可求得输出能量随放大器长度变化而变化的关系。 (4.2-37) 积分得出小信号光强的变化关系（指数放大）： I(x)=I(0)exp(? △no- ?)x (4.2-38) 对于小信号入射，满足条件? I(x)1，于是exp[-2?I(x)] ≈ l -2?I(x) ，则(4.2-36)式中，展开指数项，并忽略二阶微小量，得 对于强信号，满足条件? I(x) l ，则exp[-2?I(x)] ≈ 0，于是由(4.2-36)得到 积分得出强信号光强的变化关系： 上式说明，饱和时损耗对放大器的输出能量影响很大，由放大器可望得到的最大输出能量由△no /（2?）项决定。 由图4.2-10可以看出，当入射小信号时，放大比较明显(如曲线A)，并且在靠近放大器输入端小信号的增益上升很快；随着入射信号的增强，增益上升就变得缓慢；如果放大器很长(即x很大)，则输出能量将受到损耗的限制，很快出现随长度增大趋于饱和的现象（如曲线C）。 小 中 大信号 4．3 长脉冲激光放大的稳态理论 当入射激光放大器为长脉冲信号，即光脉冲的持续时间大于纵向弛豫时间 (满足τT1条件) 时，必须采用稳态理论来分析其放大过程。 因为， 这时由于受激辐射而消耗的粒子数很快能由光泵抽运得到补充, 使反转粒子数维持在稳定的数值附近，即可近似地认为d △n/dt＝0。故在速率方程中应计入光泵抽运和自发辐射对粒子数反转的影响 (假定入射信号具有足够宽的谱线，使得整个增益线宽范围内的反转粒子数都对输出有贡献，不发生烧孔效应)。速率方程(4. 2-31)和(4．2-32)可表示为(为书写方便起见，把I(x,t)写为I，把△n （x，t）写为△n） 一、稳态的速率方程 (4.3-1) (4.3-2) 若将(4．3—3)式代入上式，则 式中， 表示单位长度上有损耗的增益系数，用k表示之, 则 再引入ko=? △no 及 ，则（4.3-4 不是1）式变为： (4.3-3) (4.3-4) 对(4.3-1)式采用全微分算符 ，得到 式中，?为放大器的损耗系数；T1为纵向弛豫时间，表示激发态原子的寿命。在稳态情况下，(4.3-2)式等号左边( )为零，于是得: 当信号强度 I 增加到使 时，不再增大，称为饱和光强 Is ， (4.3-6) (4.3-5) 此时，放大介质中反转粒子数提供的增益将完全消耗在腔与工作物质的损耗上 ## 激光放大器虽然与激光(振荡)