黑龙江省龙东地区（农垦森工）2021年中考数学真题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 黑龙江省龙东地区（农垦森工）2021年中考数学真题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运算中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）  A． B． C． D． 4．一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 5．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ） A．14 B．11 C．10 D．9 6．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 7．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点．若点的横坐标为5，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形的对角线相交于点，点为的中点，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ） A．4 B．5 C．2 D．3 10．如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（ ）  A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 二、填空题 11．截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到万公里，位居世界第二．将数据万用科学记数法表示为_______． 12．在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 13．如图，在矩形中，对角线相交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使矩形是正方形．  14．一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是奇数的概率是______． 15．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是______． 16．如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____．  17．若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的母线长为____ cm． 18．如图，在中，，，，以点为圆心，3为半径的，与交于点，过点作交于点，点是边上的顶点，则的最小值为_____． 19．在矩形中，2cm，将矩形沿某直线折叠，使点与点重合，折痕与直线交于点，且3cm，则矩形的面积为______cm2． 20．如图，菱形中，，，延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到……按此规律，得到，记的面积为，的面积为……的面积为，则_____．  三、解答题 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为．  （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，求点旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 23．如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，与抛物线的对称轴交于点，顶点为点． （1）求抛物线的解析式； （2）求的面积． 24．为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：  （1）本次调查中共抽取________学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？ 25．一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公