山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数是正实数，则实数的值为 A． B． C． D． 3．若圆与轴、轴均有公共点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（ ） A． B．8 C．4 D．1 5．设p：实数满足，q：实数满足，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示： 周数(x) 1 2 3 4 5 治愈人数(y) 2 17 36 93 142 由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（ ） A．5 B．4 C．1 D．0 7．“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数构成的数列的第项，则的值为（ ） A．5049 B．5050 C．5051 D．5101 8．对于函数，若存在，使，则点与点均称为函数的“先享点”已知函数且函数存在5个“先享点”，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题中假命题是（ ） A．若随机变量服从正态分布，，则； B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件； C．若，则在方向上的正射影的数量为 D．命题的否定 10．已知向量，，，则下列结论正确的有（ ） A． B．若，则 C．的最大值为2 D．的最大值为3 11．如图，四棱锥中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，为菱形的中心，下列结论正确的有（ ） A．直线与平面平行 B．直线与直线垂直 C．线段与线段长度相等 D．与所成角的余弦值为 12．已知函数，其中，，则下列选项中的条件使得仅有一个零点的有（ ） A．为奇函数 B． C．， D．， 三、填空题 13．设常数，如果的二项展开式中项的系数为-80，那么______. 14．已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最大值是____. 15．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，将六大板块依次各完成一次，则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有______种. 四、双空题 16．三棱锥中，，且平面平面，则__________；若球与该三棱锥除以外的5条棱均相切，则球的半径为__________. 五、解答题 17．在中，角A，B，C对边分别为，，，且是与的等差中项. （1）求角A； （2）若，且的外接圆半径为1，求的面积. 18．对于由正整数构成的数列，若对任意，“且，也是中的项，则称为数列”.设数列|满足，.. （1）请给出一个的通项公式，使得既是等差数列也是“数列”，并说明理由； （2）根据你给出的通项公式，设的前项和为，求满足的正整数的最小值. 19．如图,四棱锥中，，，，，． （1）求证：平面平面； （2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由． 20．已知椭圆的离心率，直线与相交于，两点，当时， （1）求椭圆的标准方程. （2）在椭圆上是否存在点，使得当时，的平分线总是平行于轴？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 21．为了提高生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果，采集了生产线的技术改造前后各次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，并绘制了如茎叶图： （1）①设所采集的个连续正常运行时间的中位数，并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表： 超过 不超过 改造前 改造后 ②根据①中的列联表，能否有的把握认为生产线技术改造前后的