人教版七年级下专题4含字母系数的一元一次不等式（组）的应用（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 人教版七年级下专题4含字母系数的一元一次不等式（组）的应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知关于x的不等式的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、解答题 2．已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围. 3．关于x、y的方程组的解是一组正整数，求整数m的值． 4．已知：关于x、y的方程组的解为非负数． （1）求a的取值范围； （2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|； （3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1． 5．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即当x为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则，如，，，……试解决下列问题： （1）填空：①________．②若，则实数x的取值范围为________； （2）求满足的所有非负实数x的值； （3）若关于x的不等式组的整数解恰好有3个，求a的取值范围． 三、填空题 6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_____． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．A 【分析】 解出不等式,然后根据不等式的最小整数解为2,即可列出关于m的不等式,从而求出m的取值范围. 【详解】 解：解不等式，得， ∵不等式的最小整数解为2， ， 解得， 故选A． 【点睛】 此题考查的是含参数的一元一次不等式,掌握根据不等式的最小整数解求参数的取值范围是解决此题的关键. 2．-4≤a-3. 【详解】 试题分析：首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围． 试题解析：解：由5x+1＞3（x﹣1）得：x＞﹣2，由x≤8﹣x+2a得：x≤4+a． 则不等式组的解集是：﹣2＜x≤4+a． 不等式组只有两个整数解，是﹣1和0． 根据题意得：0≤4+a＜1． 解得：﹣4≤a＜﹣3． 点睛：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 3．m＝5 【分析】 解方程组得出，由x、y均为整数得出关于m的不等式组，解之求得m的范围，再由m的整数且x、y为整数可得答案． 【详解】 解：解方程组得， ∵x、y均为正整数， ∴， 解得＜m＜6， ∵m为整数， ∴m＝4或5， 当m＝4时， 当m＝5时，， ∵x、y均为整数， ∴m＝5． 【点睛】 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值． 4．（1）﹣2≤a≤﹣1；（2）3a+3；（3）在a的取值范围内，a＝﹣2时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1． 【解析】 【分析】 （1）先解方程组，根据解为非负数，得出a的取值范围； （2）根据a的取值范围化简|2a+4|﹣|a﹣1|即可； （3）根据2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，得出a的值即可． 【详解】 （1）由． ∵方程组的解为非负数，∴，得：﹣2≤a≤﹣1； （2）∵﹣2≤a≤﹣1，∴|2a+4|﹣|a﹣1|=2a+4﹣（1﹣a）=2a+4﹣1+a=3a+3； （3）∵2ax+3x＜2a+3解集为x＞1，∴2a+3＜0，∴a＜－1.5． ∵﹣2≤a≤﹣1，∴若a为整数，则a=﹣2，即在a的取值范围内，a=﹣2时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的整数解、绝对值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法． 5．（1）①3，②（2），，；（3） 【分析】 （1）①根据新定义，即可求出； ②根据新定义，即可求出实数x的取值范围； （2）根据新定义，设，k为整数，则，求出k的取值范围，即可求出k的整数值，从而求出x的值； （3）解不等式组得，根据不等式的整数解即可求出的值，从而求出a的取值范围． 【详解】 解：（1）①由题意可得． 故答案为3． ②， ， ． 故答案为． （2），且为整数， ∴设，k为整数，则， ， ，， ， ，1，2， ，，． （3）解不等式组得， 由不等式组的整数解恰有3个，得， ∵为非负整数 ∴ 故． 【