立体几何中体积与距离的问题.pdfVIP

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2021-10-05 发布于上海
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立体几何中体积与距离的问题.pdf

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立体几何中体积与距离的问题考点一：两条异面直线间的距离例 1 如图，在空间四边形 ABCD 中， AB=BC=CD=DA=AC=BD=a， E、F 分别是 AB、CD 的中点 . 求证： (1)EF是 AB 和 CD 的公垂线； (2)求 AB 和 CD 间的距离；考点二：点到平面的距离例 2 如图，在长方体 AC 中，AD=AA D1 1 1=1，AB=2，当 E 为 AB 的中点时， C 1 （1）证明： D E⊥A D；（2 ）求点 E 到面 ACD 的距离； B 1 1 1 1 A1 C D A E B A 1 C 1 例 3 正三棱柱 ABC A B C 的底面边长为 8，对角线 B C 10 ，D 是 AC 的中点。 1 1 1 1 B 1 （1）求点 B 到直线 AC 的距离 . （2 ）求直线 AB 到平面 C BD 的距离． 1 1 1 D A C B 考点三：几何体的体积 1、如图所示，在三棱锥 P ABC 中，AB BC 6 ，平面 PAC 平面 ABC ，PD AC 于点 D ， AD 1， CD 3 ， PD 2 ．求三棱锥 P ABC 的体积； P