八年级上册位置与坐标.pdf

八年级上册 第三章 位置与坐标 教材目录： 1. 确定位置 2. 平面直角坐标系 3. 坐标与轴对称 1.2.3. 位置与坐标 一、知识要点 （一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。 1 、记作（ a ， b）； 2 、注意： a 、b 的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1 、历史：法国数学家 笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2 、构成坐标系的各种名称； 3 、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1 、用坐标表示地理位置； 2 、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于 x 轴 ( 或横轴 ) 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴 ( 或纵轴 ) 的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于 x 轴对称的点的横坐标相同 , 纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 , 横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五 、 特殊位置点的特殊坐标： 坐标轴上 连线平行于 点 P （x ，y ）在各象限 象限角平分线上 点 P （x ，y ） 坐标轴的点 的坐标特点 的点 X 轴 Y 轴 原 平行 X 轴 平行 Y 轴 第 一 第 二 第 三 第 四 第一、 第二、 点 象限 象限 象限 象限 三象限 四象限 (x,0 (0,y (0, 纵 坐 标 相 横 坐 标 相 x ＞0 x ＜0 x ＜0 x ＞0 (m,m) (m,-m ) ) 0) 同 横 坐 标 同 纵 坐 标 y ＞0 y ＞0 y ＜0 y ＜0 ) 不同 不同 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向； ? 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ? 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 七、用坐标表示平移：见下图 .. P（x ，y ＋a） 向上平移 a 个单位 向左平移 a 个单 位 向右平移 a 个单位 P（x －a，y ） P （x ，y ） P（x＋a，y ） 向下平移 a 个单位 P（x ，y －a） 二、例题及练习 知识一、坐标系的理解 例 1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要 ________个数据；