复变函数与积分变换习题答案.pdfVIP

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2021-09-18 发布于重庆
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复变函数与积分变换习题答案.pdf

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一、将下列复数用代数式、三角式、指数式表示出来。 (1) i i 解： i e 2 cos i sin 2 2 (2)-1 i 解： 1 e cos i sin (3) 1 i 3 解： 1 i 3 2ei /3 2 cos / 3 i sin / 3 (4) 1 cos i sin 解： 2 1 cos i sin 2sin i 2sin cos 2sin (sin i cos ) 2 2 2 2 2 2 i 2 2 2sin cos( ) i sin( ) 2sin e 2 2 2 2 2 2 (5) z3 解： 3 3 i3 3 z r e r cos3 i sin3 (6) 1 i e 解： 1 i i e ee e cos1 i sin1 1 i (7) 1 i 1 i 1 i i 3 /4 解： i e cos3 / 4 i sin 3 / 4 1 i 1 i 二、计算下列数值 (1) a ib 解： b 1 b i ar ctg 2k i ar ctg k 2 2 a 4 2 2 2 a a ib a b e a b e 1 b 4 2 2 i 2 ar ctg a