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2010 年小升初数学综合素质测试卷（一） 1．如果规定 a*b ＝5 ×a－1/2 ×b，其中 a、b 是自然数，那么 10*6=___________ 。 2 ．一个最简分数，它的分子除以 2，分母乘以 3 ，化简后得 3/29 ，这个最简分数是 ___________ 。 3 ．如图，这时一个圆心角 45°的扇形，其中等腰三角形的直角边为 6 厘米，则阴影部分的面积是 __ ______ 平方厘米。 4 ．一个数学测验只有两道题，结果全班有 10 人全对，第一题有 25 人做对，第二题有 18 人做错，那 么两道都做错的有 _________人。 5 ．一项工程，甲单独做需 14 天完成，乙队单独做需 7 天完成，丙队单独做需要 6 天完成。现在乙、 丙两队合做 3 天后，剩下的由甲单独做，还要 __________天才能完成任务。 6 ．在 1 至 2000 这些整数里，是 3 的倍数但不是 5 的倍数的数有 __________ 个。 7 ．一串珠子按照 8 个红色 2 个黑色依次串成一圈共 40 粒。一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次 跳过 6 个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳 ___________ 次，才能又落在黑珠子上。 8 ．自然数 N 有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为 4, 最大的为 196， N有 ________个因数。 9 ．在一个边长为 1 米的正方形木框 ABCD的两个顶点 A、B 分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针 爬行，如图。 10 秒钟后甲、乙距离 B 点的距离相同。 30 秒钟后甲、乙距 B 点的距离又一次相同。甲蚂蚁 沿木框爬行一圈需 __________秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需 __________ 秒。 10．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达。但汽车行驶到 3/5 路程时，出 了故障。用 5 分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原 来快多少米？ 11．新新商贸服务公司，为客户出售货物收取 3%的服务费，代客户购物品收取 2%的服务费。今有一 客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司扣取了客户服务费 264 元，客户恰好 收支平衡，问所购置的新设备花费（价钱）是多少元？ 12．一项工程，甲、乙两人合做 8 天可完成。甲单独做需 12 天完成。现两人合做几天后，余下的工 程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为 1:3 。这个工程实际工期为多少天？ 2010 年小升初数学综合素质测试卷（二） 1．一个数除以 5 余 3 ，除以 6 余 4，除以 7 余 5 。这个自然数至少是 _________ 。 2 ．一本书如果每天读 80 页，那么 4 天读不完， 5 天又有余；如果每天读 90 页，那么 3 天读不完， 4 天又有余；如果每天读 n 页，恰好用了 n （n 是自然数）天读完。这本书的页数是 __________ 。 3 ．甲乙二个做游戏，任意指定 9 个连续的整数。甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一 行方格内，然后乙再把这 9 个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内。最后，将所有的同一列的两个数 的差 （共9 个）相乘， 约定： 如果积为偶数， 甲胜；如果积为奇数， 乙胜。那么 ________ 必胜。 （填“甲” 或“乙”） 4 ．用一根长 16 米的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于 ______ ，其面积最大，最大为 ________平 方厘米。 5 ．有四个自然