2019年高考试题-文科数学(湖南卷)解析版.pdfVIP

2019 年高考试题 - 文科数学（湖南卷）解析版 注意事项 ：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多 理解！ 无论是单选、多选还是论述题， 最重要的就是看清题意。 在论述题中， 问题大多具有委 婉性， 尤其是历年真题部分， 在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。 考生要 认真阅读题目中提供的有限材料， 明确考察要点， 最大限度的挖掘材料中的有效信息， 建议 考生答题时用笔将重点勾画出来， 方便反复细读。 只有经过仔细推敲， 揣摩命题老师的意图， 积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。 数学〔文史类〕解析 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 5 页，时量 120 分钟，总分值 150 分。 【一】选择题：本大题共 9 小题，每题 5 分，共 45 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项 为哪一项符合题目要求的 . 1. 复数 z=i ·(1+i)(i 为虚数单位 ) 在复平面上对应的点位于 ___B____ A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】z=i ·(1+i)=i –1. 所以对应点 (-1,1). 选 B 2. “1＜x ＜2 ”是“ x ＜2”成立的 ___A____ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】假设“ 1＜x ＜2”成立，那么“ x ＜2 ”成立 , 所以“ 1＜x ＜2”是“ x＜2 ”的充分条 件； 假设“ x ＜2”成立，那么“ 1＜x＜ 2”不一定成立 , 所以“ 1＜x ＜2 ”不是“ x ＜2”的必要条 件 . 综上， “1＜x ＜2”是“ x ＜ 2”的充分不必要条件 . 选 A 3. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件， 80 件， 60 件。为了 解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调 查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，那么 n=___D____ A.9B.10C.12D.13 【答案】 D 【解析】 从甲乙丙三个车间依次 抽取 a,b,c个样本，则 120 : 80 : 60 a : b : 3 a 6, b 4 n=a+b+c=13. 选 D 4.f 〔x 〕是奇函数， g 〔x 〕是偶函数，且 f 〔－1〕+g 〔1〕=2，f 〔1 〕+g 〔－1〕=4，那么 g 〔1 〕等于 ____B____ A.4B.3C.2D.1 【答案】B 【解析】由题知 f 〔－1 〕+g 〔1 〕=-f 〔1 〕+g 〔1 〕=2, f 〔1 〕+g 〔－1 〕=f 〔1 〕+g 〔1 〕=4. 上式相加，解得 g(1)=3. 选 B 5. 在锐角 ABC中，角 A，B 所对的边长分别为 a ，b. 假设 2sinB= 3 b，那么角 A 等于 ____A____ A. B. C. D. 3 4 6 12 【答案】A 3 【解析】 由2asinB = 3b得 :2sinA sinB = 3 sinB sinA = ，A A = 2 2 3 选 A