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《基本计数原理》教案2 学习目标 1、理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； 2、会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 教学重点： 分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 教学难点： 分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解 教学过程： 【知识建构】 1、提出问题 问题 ：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有 班，汽车有1 3 2 班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 2 A B 3 B C 2 A B C 问题 ：如图，由 村去 村的道路有 条，由 村去 村的道路有 条.从 村经 村去 村， 共有多少种不同的走法？ 探究：你能说说以上两个问题的特征吗？ m 2、分类加法计数原理：完成一件事有______不同方案，在第 类方案中有 种不同的1 n 2 N 方法，在第 类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有 =_____________种不同 的方法. m 3、分步乘法计数原理: 完成一件事两个步骤，做第 步有 种不同的方法，1 n 2 N 做第 步有 种不同的方法. 那么完成这件事共有 =______________种不同的方法. 【形成能力】 1 A B 例 .在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到， ， 两所大学各有一些自己感兴 趣的强项专业，具体情况如下： A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 2 30 24 例 .设某班有男生 名，女生 名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛， 共有多少种不同的选法？ 1 1 解：第 步，从______名男生中选 人，有________种不同选择； 2 1 第 步，从______ 名女生中选 人，有 _______种不同选择． 根据分__________原理，共有 ___________________________ 3 1 4 2 3 3 2 例 .书架的第 层放有 本不同的计算机书，第 层放有 本不同的文艺书，第 层放 本不 同的体育书. 1 ①从书架上任取 本书，有多少种不同的取法？ 1 2 3 1 ②从书架的第 、 、 层各取 本书，有多少种不同的取法？ 1 1 3 解：( )从书架上任取 本书，有 类方法： 1 1 1 第 类方法是