《图形的旋转》教案7.pdfVIP

《图形的旋转》教案 第 课时1 教学目标 1．旋转的定义． 2．旋转的基本性质． 3．通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义． 教学重难点 教学重点：旋转的基本性质． 教学难点：探索旋转的基本性质． 教学过程 在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个 circumrotate 角度，这样的图形运动称为旋转( )．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋 转角．注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同 时都按相同的方式转动相同的角度．在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变．因 此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征． 旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角 度．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等．对应点到旋 转中心的距离相等． 1．分析图中的旋转现象． 过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律． 结果：旋转现象为： 整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315° 一方向连续旋转 、 、 、 、 、 、 前后的图形共同组成的． 90° 1 整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转 、 80° 270° 、 前后的图形共同组成的． 180° 整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转 前后的 图形共同组成的． 2．图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？ 过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察 图形，分析图形，找出关系． 结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的． 90° 180° 270° 整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转 、 、 ．前 后的图形共同组成的． 180° 整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转 前后的图形共 同组成的． 第 课时2 教学目标 1．知识目标：探索图形之间的变换关系． 2．能力目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程， 掌握画图技能．②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转 的有关性质． 3．情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣． 教学重难点 教学重点：图形之间的变换关系； 教学难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成． 教学过程 1．你能将下图中的左图，通过平移或旋转得到右图吗？ 学生议论或动手操作会发现这是不可能的，这说明并不是所有图形都可以通过一次平移 或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、 特征正确判断和识别．那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思 考，从而得到结论是可能的． 2．例：怎样将图中的甲图变成乙图： 通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题(先旋转再 平移后等到或先平移后旋转也可以) 3．试一试：怎样将图中右边的图案变成左边的图案？留给学生充足的时间讨论交流． [师]哪位同学有