《圆周角定理》微课程的教学设计.docxVIP

?圆周角定理?微课程的设计 摘要：微课程资源建设的重要性逐渐被重视，本文所设计的?圆 周角定理?，教学内容相对较少，难度不大，适合微课程教学。同 时本课的知识点是初中重要知识点，利用微课程可以更好的帮助学 生学会利用分类讨论思想，转化思想解决问题，并理解掌握圆周 角定理。〔秋风扫落叶〕 关键词：微课程；圆周角定理；分类讨论思想；转化思想。 微课教学： 1、概念引入 如图1, ZA0B为圆心角，顶点在圆心，将顶点位置发生改变，会出现哪些类型的角? j 】一 j 】一■*“ mm gq ￡ihh aftiMi COrWi M|H) ]. 将ZA0B的顶点往上移动，会出现顶点在圆内，顶点在圆上，顶点在圆外。今天我 们一起来学习顶点在圆上角的两边与圆相交的角，叫圆周角。 I回角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交，我们把这样的角叫圆周 角。 设计意图：由于学生己学习圆心角的概念，通过几何画板动态演示顶点位 置发生改变，让学生感知顶点位置发生改变出现的角的情况，从而得出圆 周角概念。 2、小试牛刀 判断以下 判断以下图形中的角是否是圆周角，并说明理由。 设计意图：检测学生是否理解圆周角的概念。 3、探究新知 如图，ZBAC为弧BC所对的圆周角，请问弧BC所对的圆心角有几个？所 对的圆周角有几个？ 通过几何画板动态演示，A点在BC上运动时，根据圆周角的定义，所 形成的角均K所对的圆周角。也就是说R所对的圆周角有无数个。 gfb—KS , IWX)心b =却 30 皿诳?AN) ?fcN)MG) i I x?KF) MkEj *rO)) MiG ￡MD Bfi(M/ Kfi(N； ?￡() ?2 A . IK2W ??■? 设计意图：通过几何画板动态演示，生动形象地让学生感知点A在弧BDC 上运动时，所形成的角根据定义均为弧BC所对的圆周角。 测量弧BC所对的圆周角ZBAC和圆心角ZBOC的度数，他们之间有什么关 系？ 利用几何画板动态演示，当A点在BC上运动时，弧BC所对圆周角 度数没有发生改变，且始终等于弧BC所对圆心角度数的一半。当C点位 置发生改变，孤BC所对圆周角度数，圆心角度数都发生改变，但无论怎么 改变，弧BC所对圆周角度数始终等于弧BC所对圆心角度数的一半。且A 点的位置不同，会出现三种情况：第一种，圆心在圆周角一边；第二种，圆心 在圆周角内部；第三种，圆心在圆周角外部。 r弧的度数=它所对圆心角的度数BAC?i6W .MC—=r-?050BC弧的度数=它所对圆心角的度数8C?65?0- ￡Ae?32M-弧的度数=它所对N心角的度数弧的度数=它所对阴心角的度数0M弧的度数=它所对圆心角的度数ABC ? 3326*fiXCs 16 63-弧的度故二它所对倒心角的度数?*?33 ：T .A4C?1?U*?.食—?050*3设计意图：通过几何画板演示，让学生感知当点A运动时，有〔1〕圆心 在圆周角一边上〔2〕圆心在圆周角内部〔3 r 弧的度数=它所对圆心角的度数 BAC?i6W .MC —=r-?050 BC 弧的度数=它所对圆心角的度数 8C?65?0- ￡Ae?32M- 弧的度数=它所对N心角的度数 弧的度数=它所对阴心角的度数 0M 弧的度数=它所对圆心角的度数 A BC ? 3326* fiXCs 16 63- 弧的度故二它所对倒心角的度数? *?33 ：T .A4C?1?U* ?. 食 —?050 *3 4、推理证明 证明:VOA=OB 证明: ?.? ZA=Z0BA 又 ZB0C=ZA+Z0BA ?.?ZB0C=2ZA 即 ZA=JZB0C 证明：圆心。在/BAC的内部，连接A0延长A0交圆于点 证明：圆心。在/BAC的内部，连接A0延长 A0交圆于点D,利用第一种情况结论，有 ZBAD=X ZB0D 2 B D 1 ZDAC=1ZDOC 2 二 ZBAD+ Z DAC=1 (ZBOD+ ZDOC) 2 ??? ZBAC=1ZB0C 证明：圆心0在 证明：圆心0在ZB AC外部，连接AO延长AO交圆于点 B 3 D,利用第一种情况结论，有 ZBAD=！ ZBOD 2 ZDAC^ZDOC 2 ?.? Z DAC- Z DAB=1 (Z DOC- Z DOB) 2 ZBAC=1ZBOC 2 综合以上三种情况，可以发现圆周角ZBAC始终等于圆心角ZB0C的一半，而这 两个角分别上同一段弧BC所对的圆周角和圆心角，因此可得到圆周角定理。 何角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 设计意图:圆周角定理的证明是本堂课的重点，通过视频讲解，让学生根据自 己实际情况，反复观察视频，理解定理，突出了微课的特点。 5、演练实战 如图，点A,B,C在圆0上，点A和点D在直线B, C所在直线的同侧, ZBAC=35 度 (1