建筑力学与结构——剪切与扭转.pptVIP

扭转变形为主的杆件称为轴。这里只介绍圆轴扭转时的强度计算。 二、圆轴扭转时的内力——扭矩 ； 在对圆轴进行强度计算之前先要计算出圆轴横截面上的内力——扭矩. 扭矩 图7—12(a)所示圆轴，在垂直于轴线的两个平面内，受一对外力偶矩Me作用，现求任一截面m—m的内力。 求内力的基本方法仍是截面法，用一个假想横截面在轴的 ? 任意位置优m—m处将轴截开， 取左段为研究对象，如图7—12(b)所示。由于左端作用一个外力偶Me作用，为了保持左段轴的平衡，左截面m—m的平面内，必然存在一个与外力偶相平衡的内力偶，其内力偶矩Mn称为扭矩，大小由∑Mx=0，得： ? ? ? 1.剪切和挤压的概念 ； 2.剪应力和压应力的计算和校核 ； 3.剪切虎克定律公式和剪应力互等定理 ； 4.圆轴的扭矩的概念和公式 ； 5.圆轴圆轴扭转强度计算，最大剪应力； 单元7 剪切与扭转 1.理解剪切和挤压的概念 . 2.能够运用公式计算剪应力和压应力 . 3.理解识记虎克定律公式，灵活运用 . 4.理解扭矩概念和能够计算扭矩 5.扭矩应力计算和最大剪应力 第 一 讲 教学目标： 圆轴扭转强度计算，最大剪应力 。 扭转时的应力计算公式，圆轴截面惯性矩计算； 重 点 难 点 一、剪切的概念 它是指杆件受到一对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力作用所引起的变形，如图7—1(a)所示。此时，截面cd相对于动将发生相对ab错动，即剪切变形。若变形过大，杆件将在两个外力作用面之间的某一截面m—m处被剪断，被剪断的截面称为剪切面，如图7—1(b)所示。 如铆钉连接中的铆钉（图7-2a）及销轴连接中的销（7-2b）等都是心剪切变形为主要变形的构件。 课题1 剪切与挤压的概念 挤压的概念 构件在受剪切的同时，在两构件的接触面上，因互相压紧会产生局部受压,称为挤压。如图7—3所示的铆钉连接中，作用在钢板上的拉力F，通过钢板与铆钉的接触面传 ?递给铆钉，接触面上就产生了挤压。两构件的接触面称为挤压面，作用于接触面的压力称挤压力，挤压面上的压应力称挤压应力，当挤压力过大时，孔壁边缘将受压起“皱”(图7—3a)，铆钉局部压“扁”，使圆孔变成椭圆，连接松动(图7-3b)，这就是挤压破坏。因此，连接件除剪切强度需计算外，还要进行挤压强度计算。 ??????? 一、剪切的实用计算 剪切面上的内力可用截面法求得。假想将铆钉沿剪切面截开分为上下两部分，任取其中一部分为研究对象(图7—4c)，由平衡条件可知，剪切面上的内力Ｑ必然与外力方向相反，大小由∑Ｘ＝０，Ｆ－Ｑ＝０，得： Ｑ＝Ｆ 这种平行于截面的内力Ｑ称为剪力。 课题2 剪切与挤压的实用 与剪力Ｑ相应，在剪切面上有剪应力τ存在(图7-4d)。剪应力在剪切面上的分布情况十分复杂，工程上通常采用一种以试验及经验为基础的实用计算方法来计算，假定剪切面上的剪应力τ是均匀分布的。因此： 　　Ｑ τ＝― 　　Ａ 式中Ａ——剪切面面积； Ｑ——剪切面上的剪力。 为保证构件不发生剪切破坏，就要求剪切面上的平均剪应力不超过材料的许用剪应力，即剪切时的强度条件为： 　　Ｑ τ＝―≤［τ］ 　　Ａ 式中　［τ］——许用剪应力，许用剪应力由剪切试验测定。 各种材料的许用剪应力可在有关手册中查得。 二、挤压的实用计算 挤压应力在挤压面上的分布也很复杂，如图7—5(a)所示。因此也采用实用计算法，假定在挤压面上的挤压应力 σc 是均匀地分布，因此： 　　 Ｆc σc＝－ 　 Ａc 式中Fc——挤压面上的挤压力； Ac——挤压面的计算面积。 当接触面为平面时，接触面的面积就是计算挤压面积，当接触面为半圆柱面时，取圆柱体的直径平面作为计算挤压面面积(图7-5b)。这样计算所得的挤压应力和实际最大挤压应力值十分接近。由此可建立挤压强度条件： Ac——挤压面的计算面积。 当接触面为平面时，接触面的面积就是计算挤压面积，当接触面为半圆柱面时，取圆柱体的直径平面作为计算挤压面面积(图7-5b)。这样计算所得的挤压应力和实际最大挤压应力值十分接近。由此可建立挤压强度条件 式中 [σc]——材料的许用挤压应力，由试验测得。许用挤压应力[σc]比许用压应力[ σ]高，约为1．7～2．0倍，因为挤压时只在局部范围内引起塑性变形，周围没有发生塑性变形的材料将会阻止变形的扩展,从而提高了抗挤压的能力。 【例7-1】 图7—6(a)所示一铆钉连接件，受轴向拉力F作用。已知：F=100kN,钢板厚δ＝８mm,宽＝100mm,铆钉直径d＝16mm,许用剪应力［τ