B、O、D、H四种进制(共3节课).pdfVIP

第一讲 B、O、D 、H 四种进制 一、四种进制的加和减： 1、 认识四种进制： B ：Binary ，含有 2 个基本符号 (0 ， 1)，基数为 2 ；运算口诀：逢二进一，借一当二 O ：Octal ，含有 8 个基本符号 (0～7) ，基数为 8，运算口诀：逢八进一，借一当八 D ：Decimal ，含有 10 个基本符号 (0～9) ，基数为 10，运算口诀：逢十进一，借一当十 H ：Hexdecimal ，含有 16 个基本符号 (0～9 ，A ～ F) ，基数为 16，运算口诀：逢十六进一，借一当十六 2、 二进制的加、减法口诀： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0-0=0 10-1=1 1-0=1 1-1=0 3、 二进制的加、减法举例： 10001B+111B=? B 10001B-111B=? B 11111B+1B=? B 10000B-1B=? B 4、 八进制、十六进制的加、减法举例： 55Q+33Q =? Q 200Q -67Q =? Q FFFFH+1H=? H 2000H-1H=? H 二、四种进制的相互转换： 1、 R(表示任意一种进制 ) → D(十进制 ) 1) 转换口诀：位权相加法，即拿各个数位上的数字乘上各个数位上的权值，再进行累加求和即可。 2) 举例： 5 3 1 0 -1 -3 101011.101B=1 ×2 ＋1 ×2 ＋ 1 ×2 ＋ 1×2 ＋ 1×2 ＋ 1×2 =43.625D 2 1 0 -1 275.4Q=2 ×8 ＋7 ×8 ＋5 ×8 ＋4 ×8 =189.5D 1 0 -1 A9.8H=10 × 16 ＋9 ×16 ＋ 8 ×16 =169.5D 3) 加深举例： 1111 1111.111B=? D 7777.4Q=? D FFFFH=? D FFF0H=? D 2、 D( 十进制 ) → R(表示任意一种进制 ) 1) 整数之间的转换口诀：除 R 取余，直到商为 0 ，从下到上输出结果 2) 小数之间的转换口诀：乘 R 取整，直到小数部分为 0 或达到精度要求为止，从上到下输出结果 3) 举例： 43.625D = ? B = ? Q = ? H 解：先向二进制转换， 43.625 是个实数，分两部分做，先做整数部分，再做小数部分。 2 43 1 0.625 2 21 1 × 2 2 10 0 1.250 1 2 5 1 × 2 2 2 0 0.500 0 2 1 1