（北师大版理）2021届高考数学复习课件：复　数.pptVIP

;基础知识　自主学习;基础知识　自主学习;?;(3)复数相等：a＋bi＝c＋di? (a，b，c，d∈R). (4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭? (a，b，c，d∈R). (5)模：向量 的模叫作复数z＝a＋bi的模，记作 或 ，即|z|＝|a＋bi|＝ (a，b∈R). 2.复数的几何意义 复数z＝a＋bi与复平面内的点 及平面向量 ＝(a，b)(a，b∈R)是一一对应关系.;3.复数的运算 (1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.;(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行. 如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即;题组一　思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)方程x2＋x＋1＝0没有解.(　　) (2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.(　　) (3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.(　　) (4)原点是实轴与虚??的交点.(　　) (5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.(　　);题组二　教材改编;答案;解析;A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件;解析;7.i2 011＋i2 012＋i2 013＋i2 014＋i2 015＋i2 016＋i2 017＝___.;题型分类　深度剖析;1.(2017·全国Ⅰ)设有下列四个命题：;解析　设z＝a＋bi(a，b∈R)，z1＝a1＋b1i(a1，b1∈R)， z2＝a2＋b2i(a2，b2∈R).;因为a1b2＋a2b1＝0?a1＝a2，b1＝－b2，所以p3为假命题； 对于p4，若z∈R，即a＋bi∈R，则b＝0，;2.(2018·长春模拟)若复数z满足i(z－3)＝－1＋3i(其中i是虚数单位)，则z的实部为 A.6 B.1 C.－1 D.－6;解析;解析;解决复数概念问题的方法及注意事项 (1)复数的分类及对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可. (2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部和虚部.;;(2)复数i(2－i)等于 A.1＋2i B.1－2i C.－1＋2i D.－1－2i;(3)(2017·江苏)已知复数z＝(1＋i)(1＋2i)，其中i是虚数单位，则z的模是______.;命题点2　复数的除法运算;解析;解析;命题点3　复数的综合运算 典例 (1)(2017·全国Ⅲ)设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|等于 ;A.1＋2i B.1－2i C.－1＋2i D.－1－2i;√;复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略 (1)复数的乘法.复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可. (2)复数的除法.除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式. (3)复数的运算与复数概念的综合题.先利用复数的运算法则化简，一般化为a＋bi(a，b∈R)的形式，再结合相关定义解答. (4)复数的运算与复数几何意义的综合题.先利用复数的运算法则化简，一般化为a＋bi(a，b∈R)的形式，再结合复数的几何意义解答. (5)复数的综合运算.分别运用复数的乘法、除法法则进行运算，要注意运算顺序，要先算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的.;A.1＋i B.1－i C.－1＋i D.－1－i;＝－1－i.故选D.;√;解析;;(2)△ABC的三个顶点对应的复数分别为z1，z2，z3，若复数z满足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，则z对应的点为△ABC的 A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心;(3)如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，3＋2i，－2＋4i，试求：;③B点对应的复数.;因为复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数时，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可.;解答;解　设z＝x＋yi(x，y∈R)， ∴z＋2i＝x＋(y＋2)i，由题意得y＝－2.;课时作业;1.(2016·全国Ⅰ)设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|等于 ;解析;∴a＝±1.故选A.;答案;1;5.(2017·河北省三市联考)若复数z＝ ＋a在复