集合、简易逻辑、函数的易错点以及典型例题.pdf

集 合 、 简 易 逻 辑 、 函 数 的 易 错 点 以 及 典 型 题 型 1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性 ( 确定 , 互异 , 无序 ); 已知集合 A={x,xy,lgxy}, 集合 B={0, ｜x ｜,y}, 且 A=B,则 x+y= 2．研究集合 , 首先必须弄清代表元素 , 才能理解集合的意义。已知集合 M={y ｜y=x2 ,x ∈ 2 2 2 R},N={y ｜y=x +1,x ∈R}, 求 M∩N；与集合 M={（x,y ）｜y=x ,x ∈R},N={(x,y) ｜y=x +1,x 2 2 2 ∈R}，求 M∩N; 以及 M={x ｜y=x ,x ∈R},N={y ｜y=x x ∈R},Q={ （x,y ）｜y=x ,x ∈R}, 求 M∩N，M∩Q，Q∩N 的区别。 3．区别 与{ } 。 : 表示空集， { } ：不是空集，是指含 的一个元素。 4．集合 A 、B， A B 时，注意“极端”情况： A 或 B ；求集合子集 A B 时 2 否忘记 . eg. a 2 x 2 a 2 x 1 0 对一切 x R恒成立，求 a 范围，讨论了 a＝2 情况了吗？ 5．对于含有 n 个元素的有限集合 M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 n ， n 2 n 1， 2 n 2 . 如满足条件 { 1} M { 1,2,3,4} 的集合 M共有多少个 2 2 1， 6． 解集合问题的基本工具是韦恩图 ; 某文艺小组共有 10 名成员 , 每人至少会唱歌和跳舞中 的一项 , 其中 7 人会唱歌跳舞 5 人会 , 现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱 歌和一个跳舞节目 , 问有多少种不同的选法？ 7． 两集合之间的关系。 M { xx 2k 1,k Z}, N { xx 4k 1,k Z} (CUA) ∩( C U B) = C U(A ∪B) (C UA) ∪( C UB) = C U(A ∩B) ； A B B B A ； 8. 可以判断真假的语句叫做命题 . 逻辑连接词有“或”、“且”和“非” . p、q 形式的复合命题的真值表 : p q P且 q P或 q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 9. 命题的四种形式及其相互关系 互逆 逆 原命题 逆命题 互 互 若 p 则 q 若 q 则 p 互 为