对数的运算性质练习题含答案.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 对数的运算性质练习题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 已知a=log37，b= A.bca B.cab C.abc ? 2. 已知函数fx=log2x2+ A.4 B.5 C.?5 D.?7 ? 3. 计算lg2?lg A.?1 B.?5 C.32 D.?52 ? 4. 已知a0且a≠1，loga A.22 B.4 C.8 D.16 ? 5. 下列计算正确的是(? ? ? ? ) A.2×32×2?56=32 B.2log23=8 C. ? 6. 下列等式成立的是（ ） A.log2(8+4)=log28+log24 B.log2(8 ? 7. 已知a，b为正实数，且2a?4 A.ln2b?a+1=0 B.ln2b?a+1≤ ? 8. 已知logax1=logax2=log A.x2x1x3 B.x3x2x1 C ? 9. 计算：23lg8 ? 10. log23+ ? 11. 定义在区间3?a,5上的函数fx ? 12. 设alog34=2 ? 13. 若2lg(x?2 ? 14. 已知x0，y0，lgx ? 15. 已知a=log49，b= ? 16. 已知函数fx=12+ ? 17. 计算：log24? ? 18. 计算： (1) (2) ? 19. ? (1)计算 (2)解方程： ? 20. ? (1)化简：4 (2)计算： ? 21. ? (1)计算 (2)计算 (3)化简： (4)计算 ? 22. ? (1)计算 (2)已知lgx ? 23. 已知函数fx=log (1)若f9 (2)取(1)中m的值，若对任意x1∈9 参考答案与试题解析 对数的运算性质练习题含答案 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 对数值大小的比较 对数的运算性质 【解析】 ? 【解答】 解：因为b=log25343=lg343lg25lg343lg27 2. 【答案】 D 【考点】 对数的运算性质 【解析】 利用对数的运算求解即可. 【解答】 解：由题意可得：log2(32+a)=1，∴ 3 3. 【答案】 A 【考点】 对数的运算性质 对数及其运算 【解析】 利用指数，对数的性质和运算法则求解． 【解答】 解：原式=lg2+lg5?2?2+2=lg 4. 【答案】 C 【考点】 对数的运算性质 整数指数幂 【解析】 ? ? 【解答】 解：由已知得a2?2a?3=0，解得a=?1 5. 【答案】 C 【考点】 对数的运算性质 根式与分数指数幂的互化及其化简运算 指数式与对数式的互化 【解析】 直接利用指数式、对数式的运算性质计算即可． 【解答】 解：A，2×32×2?56=212×213×2?56=20=1，故A错误；B 6. 【答案】 C 【考点】 对数的运算性质 【解析】 分别根据对数的运算法则进行判断即可． 【解答】 解：A，等式的左边=log2(8+4)=log212，右边=log28+log24=3+2=5，∴ 不成立． 7. 【答案】 C 【考点】 函数的单调性及单调区间 函数单调性的性质 对数的运算性质 【解析】 ? 【解答】 解：?∵2a?4b=2log4b?log2a，∴ 2a+log2a=4b+2log4b=22b+ 8. 【答案】 A 【考点】 对数的运算性质 对数值大小的比较 【解析】 由题可得lgx1lg2a=lgx2lga=lgx3 【解答】 解：由logax1=logax2，可得2logax1=logax2，∴ logax12=logax2，∵ 0a1，logax20 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ） 9. 【答案】 4 【考点】 对数的运算性质 有理数指数幂的运算性质及化简求值 【解析】 直接根据对数的运算性质计算即可． 【解答】 原式=2 10. 【答案】 0 【考点】 对数的运算性质 【解析】 ? 【解答】 解：log23+log419=log2 11. 【答案】 4 【考点】 函数奇偶性的性质 对数的运算性质 【解析】 利用奇函数的定义域关于原点对称得到关于a的方程，再利用对数的运算求解即可. 【解答】 解：∵ 定义在区间3?a,5上的函数fx为奇函数，∴ 3?a+5=0，解得 12. 【答案】 1 【考点