高中数学抽象函数及其应用练习题含答案.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 高中数学抽象函数及其应用练习题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 已知f(x)是奇函数，且当x0时，f A.{x|x0或x4} B.{x|0x2 ? 2. 已知函数y=fx(x∈R)满足f A.16 B.8 C.4 D.2 ? 3. 给出如下三个等式：①f(a+b)=f(a) A.f(x)=x2 B.f(x)=3x C.f ? 4. 若函数f(x)为定义在R上的偶函数，且在(0,?+∞) A.(?∞,??2)∪(0,?2) B.(? ? 5. 奇函数f(x)在(?∞,?0) A.(?1,?1) B.(?∞,??1)∪(1, ? 6. 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1+x A.f(1)＝0 B.f(2)＝1 C.f(2020)＝0 D.f(2021 ? 7. 已知f(x)是R上的奇函数，且对x∈R，有f(x+2)＝?f A.40 B. C. D. ? 8. 定义在R上的两个函数fx，gx，满足fm?n=f A.?1 B.0 C.1 D.2 ? 9. 若定义在R上的偶函数fx在[0,+∞)上单调递增，且 A.(?∞,4] B.(?∞,?4]∪[0, ? 10. 若fx是奇函数，且在?∞,0上是减函数，又f? A.?4,0∪4,+∞ B.?6,?2∪0,2 ? 11. 已知函数fx对任意的x∈R都有fx+2?fx=f A.0 B.4 C.6 D.8 ? 12. 奇函数fx的定义域为R,若fx+2为偶函数，且f1 A.?2 B.?1 C.1 D.0 ? 13. 已知函数fx对任意的x∈R都有fx+2?fx=f A.0 B.4 C.5 D.8 ? 14. 已知fx是定义在R上的奇函数，且f2?x=f2+x．当 A.?5 B.5 C.?2 D.2 ? 15. 已知函数y=f(x)为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数g(x)=f(x?5 A.45 B.15 C.10 D.0 ? 16. 定义在R上的偶函数f(x)满足，则f( A.?3或4 B.?4或3 C.3 D.4 ? 17. 已知f(x)是定义域为(?∞,?+∞)的奇函数，满足f( ? 18. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+4)＝f(x) ? 19. 设f(x)是定义在(0,?+∞)上的单调增函数，且对定义域内任意x，y都有f ? 20. 函数f(x)在[?1,?1] ? 21. 已知f(x?)＝x2+，则f ? 22. 偶函数fx对任意x∈R都有fx+ ? 23. 研究表明，函数g(x)=f(x+a)?b为奇函数时，函数y=f(x ? 24. 已知函数fx的定义域为R，对任意x∈R,fx+2= ? 25. 已知定义在R上的单调函数fx满足对任意的x1，x2，都有fx1+x2=fx ? 26. 已知函数f(x)的定义域为R，在(?∞,?0)上单调，且为奇函数．若f(?3) ? 27. 设函数y＝f(x)的定义域为R，满足f(x+1)＝2f(x)，且当x∈ ? 28. 设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)+f(?x)=0；② ? 29. 已知函数?f(x)?满足对任意实数m,n，都有?f(m+n)=f( ? 30. 求下列函数的解析式： （1）已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2， （2）已知3f(x)+ ? 31. 已知fx是定义在R上的函数，若对于任意的x，y∈R，都有fx+y (1)求证 (2)判断函数 (3)判断函数fx ? 32. 已知定义在R上的函数f(x)?满足：①对任意的x，y∈R，都有f(x)+ （1）利用奇偶性的定义，判断f( （2）利用单调性的定义判断f( （3）若关于x的不等式f(k?3x ? 33. 已知函数f(x)的定义域是(0,?+∞)，且满足f( （1）求f( （2）判断并证明f( ? 34. 已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f?(1 （1）证明：f?(4 （2）若f?(1)＝ ? 35. 已知函数fx是定义在0,+∞上的增函数，且f (1)求 (2)若f2 ? 36. 已知函数f(x)=ax2+ (1)求函数 (2)求函数 (3)当 ? 37. 已知f(x)是定义在(0,?+∞ (1)求证： (2)求不等式 ? 38. 已知函数fx对任意实数x，y恒有f(x+y)=f(x (1)证明：fx (2)求关于x的不等式 ? 39. 已