2021年人教A版选修1-2数学第3章_数系的扩充与复数的引入单元测试卷含答案.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 2021年人教A版选修1-2数学第3章 数系的扩充与复数的引入单元测试卷含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） ? 1. 已知复数z满足z1+2i= A.i B.?i C.?1 D.1 ? 2. 设复数z=2?3i A.2 B.?3i C.3 D.?3 ? 3. 已知复数z2?i=3i( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ? 4. 已知i是虚数单位，复数z=1?ii A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ? 5. 已知i为虚数单位，则复数1?i2 A.?1?3i B.?1+3i C.1?3i D ? 6. i4?4 A.8?15i B.15i C.8+15i D.?15i ? 7. 已知z=1?3i1+i，其中i A.3 B.5 C.2 D.3 ? 8. 若复数z=1?2i A.20 B.25 C.32 D.42 ? 9. i是虚数单位，若复数z=2i?1 A.?1 B.0 C.?i D.1 ? 10. 复数z满足(z?2i)?(1+ A.1 B.2 C. D. ? 11. 若a，b为实数，且4+ii=a A.?2 B.2 C.?4 D.4 ? 12. 已知i是虚数单位，则2i1+ A.1+i B.?1+i C.1?i D.2?2 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） ? 13. 复数1+i3 ? 14. 5?i1+ ? 15. 已知复数z满足：(1+i)2z＝4? ? 16. 复数z=21?i，(其中i 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ， ） ? 17. 已知复数z=m2+2m?8 (1)若复数z是实数，求 (2)若复数z是纯虚数，求 ? 18. 已知复数z满足z(1+i) ? 19. 若复数z满足：(2+i)z为纯虚数，且|z? ? 20. 已知复数z=2+i（i是虚数单位）是关于x的实系数方程x (1)求 (2)复数w满足z?w是实数，且 ? 21. ? (1)计算 (2)设复数z的共轭复数为zˉ，已知1+2 ? 22. 已知复数z1=m?2i，复数z2=1? (1)若n=1， (2)若3z1= 参考答案与试题解析 2021年人教A版选修1-2数学第3章 数系的扩充与复数的引入单元测试卷含答案 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 【答案】 C 【考点】 复数的基本概念 复数代数形式的乘除运算 【解析】 再把等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】 解：设z=a+bi，a，b∈R，z1+2i=3+i，即a+bi1+ 2. 【答案】 C 【考点】 复数的基本概念 复数代数形式的混合运算 【解析】 化简复数为代数形式，根据定义可得虚部． 【解答】 解：z=2?3i3= 3. 【答案】 B 【考点】 复数代数形式的混合运算 复数的代数表示法及其几何意义 【解析】 先化简复数z，然后判断对应点的坐标即可. 【解答】 解：∵ z2?i=3i，∴ z=3i2? 4. 【答案】 C 【考点】 复数代数形式的混合运算 复数的代数表示法及其几何意义 【解析】 由题可得，z= ∴对应的点在第三象限。 故选C. 【解答】 解：由题可得，z=?i(1?i) 5. 【答案】 C 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：1?i2?i 6. 【答案】 A 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：i4?4i4+i 7. 【答案】 B 【考点】 复数的模 复数代数形式的混合运算 【解析】 测试 【解答】 解：z=1?3i1+i=(1 8. 【答案】 D 【考点】 复数的模 复数代数形式的混合运算 【解析】 本题考查复数的模，考查运算求解能力． 【解答】 解：∵ z=1?2i2=?3?4i， 9. 【答案】 A 【考点】 复数的运算 【解析】 利用复数的代数形式的运算法则直接求解． 【解答】 ∵ i是虚数单位，复数z=2i?1=2 10. 【答案】 C 【考点】 复数的模 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 11. 【答案】 D 【考点】 复数代数形式的乘除运算 复数相等的充要条件 【解析】 把已知