高中物理万有引力部分知识点总结.pdf

高中物理——万有引力与航天 知识点总结 一、开普勒行星运动定律 （1 ）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处 在所有椭圆的一个焦点上。 （2 ）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间 内扫过相等的面积。 （3 ）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二 次方的比值都相等。 二、万有引力定律 1 ．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体 间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离 的平方成反比． 2 ．公式： F＝Gm1m2/r^2 ，其中 G＝6.67 ×10 －11 2 2 N m· /kg ，称为万有引力常量。 3 ．适用条件： 严格地说公式只适用于质点间的相互作用， 当两个物体间 的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但 此时 r 应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体， r 是两 球心间的距离。 三、万有引力定律的应用 1 ．解决天体 (卫星 )运动问题的基本思路 (1) 把天体 (或人造卫星 ) 的运动看成是匀速圆周运动， 其所 需向心力由万有引力提供，关系式： 2 2 F＝Gm1m2/r^2 ＝mv^2/r ＝m ω r ＝m (2 π/T) r (2) 在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对 2 物体的万有引力，即 mg ＝Gm1m2/r^2 ，gR ＝GM . 2 ．天体质量和密度的估算 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T，轨道半径 r ，由万有引力等于向心力， 即 Gr2(Mm) ＝mT2(4 π2) r，得出天体 质量 M ＝GT2(4 π2r3) . (1) 若已知天体的半径 R，则天体的密度 ＝V(M) ＝ πR3(4) ＝GT2R3(3 πr3) ρ (2) 若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径 r 等于 天体半径 R，则天体密度 ρ＝GT2(3 π) 可见， 只要测出卫星环绕天体表面运动的周期， 就可求得 天体的密度． 3 ．人造卫星 (1) 研究人造卫星的基本方法 看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提 2 2 4 供． Gr2(Mm) ＝m r(v2) ＝mr ω ＝m 2 r^2 ＝ma 向． T (2) 卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系 ①由 GMm/r^2 ＝mv^2/r 得 v ＝GM/r ，故 r 越大， v 越 小 2 ②由 GMm/r^2 ＝mr ω得 ω＝GMm/r^3 ，故 r 越大， ω 越小