高中物理天体运动多星问题.pdf

双星模型、三星模型、四星模型 天体物理中的双星， 三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用 遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星、 三星系统的等效质量的计算， 运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的。 双 星系统的引力作用遵循牛顿第三定律： F F ，作用力的方向在双星间的连线上，角速度 相等， 1 2 。 【例题 1】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系 统在银河系中很普遍。 利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。 已知某 双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗 恒星之间的距离为 r ，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为 G） 【解析】：设两颗恒星的质量分别为 m1、m2 ，做圆周运动的半径分别为 r 1 、r 2 ，角速度分别 为ω 1、ω 2 。根据题意有 1 2 ① r r r ② 1 2 根据万有引力定律和牛顿定律，有 m m 1 2 2 G m w r ③ 2 1 1 1 r m m 2 1 2 G m w r ④ 2 1 2 1 r 联立以上各式解得 m r 2 r1 ⑤ m m 1 2 根据解速度与周期的关系知 2 1 2 ⑥ T 联立③⑤⑥式解得 2 4 3 m m r 1 2 2 T G 【例题 2 】神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体， 探寻黑洞的 方案之一是观测双星系统的运动规律