《 简单的三角恒等变换（第一课时）》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】.pptx

简单的三角恒等变换 第一课时 高中数学人教A版必修第一册（新课标） 新知探究 例1　试以cos α表示 ． 新知探究 例1　试以cos α表示 ． 新知探究 问题2　经历了例1的解决过程之后，你能谈一谈三角恒等变换与代数恒等变换二者之间有何区别吗？ 新知探究 新知探究 练习：求证： ． 所以得证． 新知探究 练习：求证： ． 新知探究 （1） （2） 新知探究 例2　求证： 你能根据你发现的不同点借助相关公式设计变换过程吗？ 问题3　（1）中式子的左右两边在结构形式上有什么不同？ 你能根据你发现的不同点借助相关公式设计变换过程吗？ 第一，从所含角的角度考虑，等式左侧包含角α及β， 而等式右侧包含了α与β的和角以及差角，因此如果从等式右边出发， 借助和角公式与差角公式化简，最后可以化成等号左边的形式； 第二，从运算结构的角度考虑，等号左侧是sin α与cos β的乘积， 而右侧是加的形式，如果设计从左向右的变换过程， 新知探究 问题3　（1）中式子的左右两边在结构形式上有什么不同？ 在公式S(α＋β) ， S (α＋β)中遇到过sin αcos β这一结构， 但上述两个公式中同时都包含了sin αcos β这个结构， 因此需要两个式子用加减消元法消去sin αcos β即可证明待证结论． 这两种思考方法是本质上是一致的． 新知探究 你能根据你发现的不同点借助相关公式设计变换过程吗？ 问题3　（1）中式子的左右两边在结构形式上有什么不同？ 新知探究 问题4　注意观察（2）式的左右两侧，它与（1）的结构特征有何区别？两个等式之间有什么联系？ sin（α－β）＝sin αcos β－cos αsin β， 将以上两式的左右两边分别相加，得 sin（α＋β）＋sin（α－β）＝2sin αcos β， 新知探究 （1） 例2　求证： 新知探究 （1） （2） 例2　求证： 在变换中经常用到化归思想、转化思想、方程思想以及换元法． 回顾小结 问题5　我们在进行三角恒等变换时，应该怎样进行分析？在变换中经常会用到哪些数学思想或方法？ 作业：教科书习题5.5第9，10，11，19题． 作业布置 目标检测 2．已知等腰三角形的顶角的余弦等于 ，求这个三角形的一个底角的正切． 已知 ，且270°＜θ＜360°，试求 和 的值． 1 2 目标检测 （1） （2） 答案：略． 求证： 3 敬请各位老师提出宝贵意见！ 再见