《 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第三课时）》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】.pptx

两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第三课时 高中数学人教A版必修第一册（新课标） 推导时也可以将差角公式中的β替换为－α， 分别可得，或由sin2α，cos2α推导 tan2α公式， 等等方法． 新知探究 问题1　你能公式S（α±β），C（α±β），T（α±β）推导出sin2α，cos2α，tan2α公式吗？你能用不同的方法推出这些公式吗？ 追问　如果要求二倍角的余弦公式中仅含α的正弦或仅含余弦，那么你能得到怎样的结论？ 以上这五个公式叫做二倍角公式，或倍角公式 新知探究 新知探究 问题2　从和角公式、差角公式、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式之间存在紧密的逻辑联系，你能设计一张结构图描述它们之间的推出关系吗？ （2）已知锐角 满足 ，求 的值． （3）在△ABC中，cos A＝ ，tan B＝2，求tan（2A＋2B）的值． 新知探究 例1（1）已知sin 2α＝ ， ，求sin 4α，cos 4α，tan 4α的值． 新知探究 例1（1）已知sin 2α＝ ， ，求sin 4α，cos 4α，tan 4α的值． 新知探究 例1（2）已知锐角 满足 ，求 的值． 新知探究 例1（3）在△ABC中，cos A＝ ，tan B＝2，求tan（2A＋2B）的值． 新知探究 例1（3）在△ABC中，cos A＝ ，tan B＝2，求tan（2A＋2B）的值． 新知探究 例1（3）在△ABC中，cos A＝ ，tan B＝2，求tan（2A＋2B）的值． （1） （2） （3） 新知探究 例2　证明： （1） （2） （3） 新知探究 例2　证明： （3） 新知探究 例2　证明： 新知探究 问题4　结合例题的求解过程，请你思考，利用三角恒等变形公式解决求值、化简及证明问题时，已知条件与待求式子之间，或待证等式的左右两边，通常会有各种各样的差异，我们应该重点关注其中哪些方面的差异？ 归纳小结 问题5　回顾本节课的内容，你能正确写出二倍角公式吗？你在认识和使用这些公式时有哪些心得体会？ 作业：教科书习题5.5第7，8题． 作业布置 目标检测 已知 ，8π＜α＜12π，求 的值． 1 目标检测 （1）sin 15°cos 15°； （2） ； （3） ； （4）2cos2 22.5°－1． 求下列各式的值： 2 目标检测 （2） 证明：（1） ； 3 目标检测 （2） 证明：（1） ； 3 敬请各位老师提出宝贵意见！ 再见