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第四单元 分数的意义和性质
1、在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数结果,这时常用( )分数来表示。
2、单位“1”:
。
表示把单位“1”平均分为( )份,占其中( )份
3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。如 的分数单位是( ) 。
4、分数与除法
( )÷( )= (b≠0,( )不能为0,( )也不能够为0) 例如: 4÷5=
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数: 。真分数 1。
2、假分数: 。假分数 1。
3、带分数: 。带分数 1.
( )<1≤( ) ( )<1<( )
6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数,用( )÷( ),商作为( )部分,余数作为分数部分的( ), 如:=10÷5=2 =21÷5=4
(2)整数化为假分数,用整数乘以( )得( )如:
2= 2×4=8 (8作分子)
(3)带分数化为假分数,用整数乘以( )加( ),得数就是假分数的( ),( )不变,如:5= 5×5+1=26
(4)( )等于任何分子和分母相同的分数。如:
1= = = = =… = =…
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母 ,分数的大小不变。
8、两个或两个以上的数共有的( ),叫做它们的公因数。公因数中最大的因数,叫做它们的( )。
求最大公因数的方法
方法一:
① 存在倍数关系的数: 最大公因数是较小数。
② 存在互质关系的数: 最大公因数就是1
③ 存在一般关系的数: 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
方法二:分解质因数法求最大公因数的步骤
先把两个数对齐写出来,用两个数的 去除,如果商还有 就继续往下除,除到商的公因数只有 时为止,最后把所有的 连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。
9、约分: ,叫做约分。如: =
最简分数:分数的分子和分母只有公因数 ,像这样的分数叫做最简分数,约分时,通常要 。
几个数公有的( ),叫做它们的 。
这些数中最小的 ,叫做它们的 。
求最小公倍数的方法一:
如果两个数互为质数,最小公倍数是它们的乘积;如3和7的最小公倍数为21
如果两个数是倍数关系,较大数是它们的最小公倍数。 如12和24的最小公倍数为24
方法二:分解质因数的方法
先把两个数对齐写出来,用两个数的 去除,如果商还有 就继续往下除,除到商的公因数只有 时为止,最后把所有的 和 连乘起来的积就是这两个数的最小公倍数。
通分: ,叫通分。如和 可以化成
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