2022学年高二上学期数学（文）模拟二.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 模拟二（文科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.命题“对任意，都有”的否定为（ ） A．对任意，都有 B．不存在，使得 C．存在，使得 D．存在，使得 2.圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A．2 B． C． D． 3.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4.下列说法不正确的是（ ） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B．同一平面的两条垂线一定共面 C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些垂线都在同一个平面内 D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 5.下列说法正确的是（ ） A．命题“若，则”的否命题为：“若，则” B．“”是“”的必要不充分条件 C. 命题“若，则”的逆命题为真命题 D．命题“，使得”的否定是：“，均有” 6.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A． B．1 C. 2 D． 7.下列命题正确的个数是（ ） ①命题“”的否定是“”； ②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； ③在上恒成立在上恒成立； ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”. A． 1 B． 2 C. 3 D．4 8.设实数满足，实数满足，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 9.一平面截球得到半径为的圆面，球心到这个平面的距离是，则球的体积是（ ） A． B． C. D． 10.正方体中，若是线段上一动点，那么直线恒垂直于（ ） A． B． C. D． 11.已知点是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ） A． 0 B． 1 C. 2 D． 12.有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是（ ） A． 1 B． C. D． 第Ⅱ卷 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程为． 14.双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为． 15.已知圆的圆心在直线上并且经过圆与圆的交点，则圆的标准方程为． 16.在椭圆内有一点，为椭圆右焦点，在椭圆上有一点，使的值最大，则这一最大值是． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 已知集合，，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 18. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，. （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离. 19. （本小题满分12分） 已知直线，圆. （1）证明：直线与圆相交； （2）当直线被圆截得的弦长最短时，求的值. 20. （本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，底面，且为正三角形，，为的中点. （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积. 21. （本小题满分12分） 已知椭圆过和点. （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程. 22. （本小题满分12分） 如图，直角坐标系中的矩形，，，矩形四条边的中点，分别在坐标轴上，分别是线段的中点. （1）证明：直线与的交点在矩形的内切椭圆上； （2）设直线与椭圆有两个不同的交点，直线与矩形有两个不同的交点，求的最大值及取得最大值时的值.