《现代控制理论》实验报告...pdfVIP

现代控制理论实验报告 组 员： 院 系：信息工程学院 专 业： 指导老师： 年 月 日 - 1 - 实验 1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 [ 实验要求 ] 应用 MATLAB对系统仿照 [ 例 1.2] 编程，求系统的 A、B、C、阵；然后再仿照 [ 例 1.3] 进行验证。并写出实验报告。 [ 实验目的 ] 1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传 递函数相互转换的方法； 2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换 方法。 [ 实验内容 ] 1 设系统的模型如式 (1.1) 示。 x Ax Bu x Rn u Rm y Rp (1.1) y Cx D 其中 A 为 n ×n 维系数矩阵、 B 为 n×m维输入矩阵 C 为 p ×n 维输出矩阵， D 为传递阵，一般情况下为 0，只有 n 和 m维数相同时， D=1。系统的传递函数阵 和状态空间表达式之间的关系如式 (1.2) 示。 num((s) 1 G( s) C (SI A ) B D (1.2) den(s) 式(1.2) 中， num(s) 表示传递函数阵的分子阵，其维数是 p×m；den(s) 表示传递 函数阵的按 s 降幂排列的分母。 2 实验步骤 ① 根据所给系统的传递函数或（ A、B、C 阵），依据系统的传递函数阵和状 态空间表达式之间的关系如式 (1.2) ，采用 MATLA的 file.m 编程。注意： ss2tf 和 tf2ss 是互为逆转换的指令； ② 在 MATLA界面下调试程序，并检查是否运行正确。 ③ [1.1] 已知 SISO系统的状态空间表达式为 (1.3) ，求系统的传递函数。 - 2 - x1 0 1 0 0 x1 0 x1 x2 0 0 1 0 x2 1 x 2 u, y 1 0 0 0 (1.3) x3 0 0 0 1 x3 0 x3 x4 0 0 5 0 x4 2 x4 程序 : A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) 程序运行结果 : num = 0 -0.0000 1.0000 -0.0000 -3.0000 den = 1.0000 0 -5.0000 0 0 从程序运行结果得到 : 系统的传递函数为 : 2