公开课教案：分数与除法的关系.docxVIP

分数与除法的关系 通州区赵甸小学 李玉平 教学内容： 教学目标 1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点难点 理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 1、谈话：在日常生活中，我们经常需要分东西，请看大屏幕。多媒体出示情境图 【出示】把 4 块饼平均分给 4 个小朋友，每人分得多少块？ 提问：你能用算式说明吗？【板书】 4/4=1 （块） 提问： 4 除以 4 表示什么？ 二、主动探究，感悟新知。 1、教学例 6。 改变情境，出示例 6。 师：如果老师把刚才呈现的题目稍作改变： 【出示】把 3 块饼平均分给 4 个小朋友。提问：你能提出什么问题？怎样列式？ 引导：把 3 块饼平均分给 4 个小朋友，平均每人能分到 1 块吗？你是怎样想的？ 结合学生的回答，指出：每人分得的不满 1 块，结果可以用分数表示。 【揭示课题】 今天重点研究分数与除法的关系。 板书课题： 分数与除法的关 系 讲话：究竟每人分得多少块呢，咱们动手分一分。 动手操作，解决问题。 请大家拿出课前准备的 3 张同样的圆形纸片，把它们看作 3 块饼，按照题 目的要求分一分，看结果是多少？ 学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。 组织交流，演示分法： 方法 1：一块一块地分，先把第一块饼平均分成 4 份，每人分得 1 块，再把 4 第二块饼平均分成 4 份，每人又分得 1 块，同样的方法分第三块饼。这样，结果每人分得 3 4 1 3 1 3 个 块 块。 板书： 3 个 块是 块。 4 4 4 4 方法 2：把 3 块饼叠在一起，平均分成 4 份，每份是 3 块 的 1 ，也就是 3 4 1 个 块，再把 3 个 4 1 块拼在一起，每人分得 4 3 块。板书： 3 块的 4 1 3 是 块。 4 4 师生共同小结：采用两种方法，把 3 块饼平均分给 4 个小朋友，结果每人 都分得 3 块。完成板书。 3÷4= 4 3 （块） 4 把题目改为：把 3 块饼平均分给 5 个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式： 3÷5= 提问： 3 除以 5，商是多少？怎样用分数表示？你是怎样想的？小组交流。3÷5= （块） 2、总结归纳，得出结论。 谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？ 组织学生小组交流。 师生共同总结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。板书： 被除数 ÷除数= 被除数除数 提问：如果用 a 表示被除数，用 b 表示除数，这个关系式可以怎样写？ a 板书： a÷b= b 讨论： b 可以是 0 吗？为什么？ 小结：在除法中， 0 不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是 0。 齐读上面的两段话。 3、尝试练习，巩固新知。出示试一试。 学生尝试填空。 小组交流：你是怎样想的？ 口答：把 7 分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？ 7÷10 的 商用分数怎样表示？ 23 分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？ 23÷60 的商用分数怎样表示？ 指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。 4、做练一练的第 1 题。 学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？用分数表示除法的商， 要用被除数作分子， 除数作分母； 反之一个分数也可以看作两个数相除， 分子作被除数，分母作除数。提问：其实，分数与除法既有联系，也有区别，有什么区 别呢？ 小结：分数是一个数，而除法是一种运算。 5、练一练第 2 题。 学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。三、组织练习，深化理解。 1、练习八第 1 题。 让学生在小组里说说，再指名口答。 2、第 2 题。 学生独立填写，同桌互相交流想法。 3、第 3 题。 学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。注意对比分析。 4、第 4 题。 学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？ 5、第 5 题。 让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。 四、全课总结，拓展延伸。 提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑 问？ 板书设计：  分数与除法的关系 3 ÷ 4= 3 （块） 3 ÷5= 3 （块） 4 5 一块一块分 1 3 个 块是 4 3 块 a ÷b=a/b （ b≠ 0） 4 3 块一起分 1 3 3 块的 是 块 4 4