中小学课件 函数的奇偶性.pptVIP

* * * * * LOGO LOGO 安丘市实验小学 高中数学人教B版必修一第二章《函数》2.1.4函数的奇偶性 1.初中我们学习的轴对称图形与中心对称图形 的概念是什么？ 2.点 关于原点的对称点为______,点 关于y轴的对称点为___________。 解: f(-2)=(-2)3=-8 f (2)=8 f(-1)=(-1)3=-1 f(1)=1 f(-x)=(-x)3=-x3 f(-2)= - f(2) f(-1)= - f(1) f(-x)= - f(x) 问题1. 已知函数f(x)=x3,画出它的图象,并求出f(-2),f(2),f(-1),f(1)的值及f(-x)与f(x)的关系. 设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x, 都有 -x D,且f(-x)=-f(x)，则这个函数叫做奇函数. 奇函数定义: 奇函数的图象(如y=x3 ) y x o a P/(-a ,f(-a)) p(a ,f(a)) -a (-a,-f(a)) 奇函数图象的性质: 如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形， 反之,如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,则这个函数是奇函数. 问题2：画出函数g(x)=x2的图象，并求出g(-2),g(2), g(-3),g(3)的值及g(-x)与g(x)的关系． 解: g(-2)=4 　g(2)=4 g(-2)=g(2) g(-３)=g(３) 　g(-３)=９ g(３)=９ g(-x)=x2 g(-x)=g(x) 设函数y=g(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x, 都有 -x D,且g(-x)=g(x)，则这个函数叫做偶函数. 偶函数定义: 偶函数的图象(如y=x2) y x o a P/(-a ,f(-a)) p(a ,f(a)) -a (-a,f(a)) 偶函数图象的性质: 如果一个函数是偶函数，则它的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形， 反之,如果一个函数的图象关于y轴对称,则这个函数是偶函数. * * * * * * * * LOGO LOGO 安丘市实验小学 * * * * * * * * * * * *