齿数相同的齿轮课件.pptVIP

§ 4 － 7 根切现象、最少齿数及变位齿轮 一、根切现象 图示现象称为轮齿的根切。 根切的后果： ①削弱轮齿的抗弯强度； ②使重合度 ε 下降。 分度圆 设计：潘存云 基圆 以下分析产生根切的原因 : 当 B 2 落在 N 1 点的下方 ： PB 2 PN 1 r a r 刀具在位置 1 开始切削齿间； 在位置 2 开始切削渐开线齿廓； 在位置 3 切削完全部齿廓； 1 O 1 α r b N 1 B 2 设计：潘存云 α B P 1 2 3 PB 2 PN 1 不根切 当 B 2 落在 N 1 点之上 ： PB 2 =PN 1 刀具在位置 1 开始切削齿间； 在位置 2 开始切削渐开线齿廓； r a r O 1 α 设计：潘存云 r b N 1 B 2 在位置 3 切削完全部齿廓； α 1 B 1 2 P 3 PB 2 =PN 1 不根切 在位置 2 开始切削渐开线齿廓；在位置 3 切削完全部齿廓； 到达位置 4 时，轮坯转过 φ 基圆转过的弧长为： N 1 N 1 ＝ r b φ ＝ r φ cos α 刀具沿水平移动的距离： N 1 M ＝ r φ 沿法线移动的距离： N 1 K ＝ N 1 M cos α r O 1 强调 B 2 的位置 强调 N 1 是齿廓起始点 , 并证明该 点落在刀刃左边 α φ r b 根切 B 2 K M N 1 N 1 设计：潘存云 α P ＝ r φ cos α α B 1 弧长与直线长度相等： 1 2 发生根切 N 1 K ＝ N 1 N 1 3 4 已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧，被切掉； 结论： 刀具齿顶线与啮合线的交点 B 2 落在极限啮合点 N 1 的右上方，必发生根切。 根切条件为： PB 2 PN 1 O 1 r b α r N 1 设计：潘存云 B 2 P 二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数 当被加工齿轮的模数 m 确定之后，其刀具齿顶线与啮 合线的交点 B 2 就唯一确定， 这时极限啮合点 N 1 的位置随基圆大小变动。 当 N 1 B 2 两点重合时，正好不根切。 O 1 不根切的条件： P N 1 ≥P B 2 在△ PN 1 O 1 中有： PN 1 =rsin α = m zsin α /2 * PB = h 在△ PB 2 B 中有： 2 a m / sin α α r b3 代入求得： z ≥2 h a * / sin 2 α 即： z min ＝ 2 h a * / sin 2 α r b r r b1 N 1 h * a m N 1 B 2 N P α B 1 设计：潘存云 取 α =20 ° , h a * =1 ， 得 : z min =17 三、变位齿轮及其齿厚的确定 标准齿轮的 优点： 计算简单、互换性好。 缺点： ①当 z z min 时，产生根切。但实际生产中经常要用到 z z min 的齿轮。 ②不适合 a≠a 的场合 。 aa 时，不能安装。当 aa 时，产生过大侧隙 ， 且 ε ↓ ③小齿轮容易坏。原因： ρ 小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。 为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。 1. 加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入 为避免根切，可径向移动刀具 xm ---- 移距 x ----- 为移距系数。 规定 : x m α 设计：潘存云 远离轮坯中心时， x 0 ， 正变位齿轮。 刀具中线 N 1 B 2 α B 2 xm 靠近轮坯中心时， x 0 ， 负变位齿轮。 由于刀具一样，变位齿轮的基本参数 m 、 z 、 α 与标准 齿轮相同，故 d 、 d b 与标准齿轮也相同，齿廓曲线取 自同一条渐开线的不同段。 变位后，齿轮的齿顶高与齿根高有变化。 正变位齿轮 x0 标准齿轮 x