(no.1)从2007年数学高考题谈函数的复习.pdfVIP

知识改变命运 百度提升自我 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 从 2007 年数学高考题谈函数的复习 石狮石光华侨联合中学 林建森 一、高考概述 “函数”是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识， 也是进一步学习高等数学的基础。 其知识、观点、思想和方法贯穿高中代数的全过程，同时也应用于几何问题的解决。近几年 各省市高考都对函数进行重点考查，在选择题、填空题、解答题中都有函数试题，所占分值 基本在总分的 20%左右。其特点表现为：稳中求变，变中求新、求活，试题设计上从传统的 套用定义、简单地使用性质，发展到了挖掘本质、活用性质，而且出现了不少创设新情境、 给出新定义的信息、 与实际密切联系的应用题， 以及与其他知识综合交汇的能力题。 由于函 数知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强，极易与其它知识（方程、数列等）建立相关 联系，相互渗透和交叉。正因如此，历年高考以“函数”为主体内容的压轴题频频出现，且 常考常新．特别是教材增加了“导数”和“向量”等内容之后，给函数问题注入了新的生机 和活力， 开辟了许多新的解题途径， 同时也拓宽了高考对函数问题的命题空间， 且重点考查 考生缜密的逻辑推理能力、 基本运算能力和综合解决问题的能力， 考查等价转化、 函数与方 程、分类讨论、数形结合、待定系数法、配方法、换元法、构造法等数学思想方法。下面就 函数的专题复习进行具体分析。 二、高考分析 1．高考内容 （1）映射、函数、函数的单调性、奇偶性； （2 ）反函数、互为反函数的图象间的关系； （3 ）指数概念的扩充，有理数幂的运算性质、指数函数； （4 ）对数、对数的运算性质，对 数函数； （5 ）函数的应用 2 ．考试要求 （1）了解映射的概念，理解函数的概念。 （2 ）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判 断一些简单的函数单调性、 奇偶性的方法。 （3 ）了解反函数的概念及互为反函数的图像间的 关系，会求一些简单函数的反函数。 （4 ）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性 质，掌握指数函数的概念、图像和性质。 （5）理解对数的概念，掌握对指的运算性质，掌握 对数函数的概念、图像和性质。 （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决 某些简单的实际应用问题。 3 ．考试的重点、难点及热点 重点是：一要加深对函数及其概念、性质的理解与应用；二要抓住含参量的函数问题， 掌握含参量的分离、集中、代换、化归、分类等解题方法与技巧，从而提高综合解题能力。 难点是：函数与方程、不等式、三角、数列、导数等知识的综合问题。 热点是：函数的图象、图象的变换及依托二次函数把其他数学知识联系起来的综合题。 4 ．考试的题型、分值及难度 从近几年的全国各省市高考题来看，一般是“三小一大”的题型格局，分值约占 20% ， 其中选择题、 填空题属于容易题， 解答题一般都是中等以上难度的综合题， 具有较高的区分 度和选拔功能。 5 ．命题趋向 （1）全方位。近几年来的高考题中，函数的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识 的覆盖率，但每一年函数知识点的覆盖率依然没有减少。 （2 ）多层次。在每年高考题中，函数题抵档、中档、高档难度都有，且选择、填空、解 答题题型齐全， 低档题难度一般仅涉及函数本身的内容； 中、高档难度题多为综合程度较大 用心 爱心 专心 知识改变命运 百度提升自我 的问题，或是多种方法的渗透。 （3 ）巧综合。 为了