(no.1)从2009年上海各地高考数学论文模拟试题数列压轴题谈谈2010高考命题趋势.pdfVIP

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2021-07-06 发布于上海
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(no.1)从2009年上海各地高考数学论文模拟试题数列压轴题谈谈2010高考命题趋势.pdf

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知识改变命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考从 2009年上海各地高考模拟试题数列压轴题谈谈 2010 高考命题趋势 2009 年上海高考已经结束， 2010 届的高考的号角即将吹响，很多考生一头埋进全国高考试题里去研究，我们不妨停下脚步，从各地的模拟试题当中掘金呢。模拟试题是各大市名师或学科带头人的智慧的结晶，那我就从 2009 年上海各地模拟试题谈谈自己的看法吧。首先看一道比较基础的压轴题：选自 2009.4 闸北区模拟题将数列 an 中的所有项按第一行排 3 项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： a a a 1 2 3 a a a a 4 5 6 7 a a a a a 8 9 10 11 12 …… 记表中的第一列数 a ， a ， a ，… ，构成数列 b ． 1 4 8 n （Ⅰ）设 b a ，求 m 的值； 8 m 2 2 （Ⅱ）若b 1 ，对于任何 n N ，都有 b 0 ，且 (n 1)b nb b b 0 ．求数 1 n n 1 n n 1 n 列 b 的通项公式； n （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列 b ，若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为 n 2 的等比数列，且 a ，求上表中第 k （）行所有项的和． q(q 0) 66 k N S(k ) 5 [解 ] （Ⅰ）由题意， m 3 4 5 6 7 8 9 1 43 2 2 （Ⅱ）由 (n 1)b nb b b 0 ， b 0 n 1 n n 1 n n an 1 2 令 t 得 t 0 ，且 (n 1)t t n 0 a n 即 (t 1)[( n 1)t n] 0 ， bn 1 n 所以 b n 1 n b2 1 b3 2 bn n 1 因此，，．．．， b 2 b 3 b n 1