初一数学下学期第五章三角形试题.docVIP

第五章：三角形 一、中考要求： 1．通过观察、操作（折、拼、画、图案设计人想像、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验． 2．在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理地进行表达的能力． 3．进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性． 4．了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计． 5、经历探索三角来全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题． 6．在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形． 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 所考知识点 比率 1 2 3 (二)中考热点： 三角形的角度计算题，三边之间的关系结合有关边的计算；全等三角形结合平行四边形的有关证明是热点题型． 三、中考命题趋势及复习对策 三角形这部分是平面几何的基础部分，在中考试卷中一般占两道题左右，所占的分数为10％左右，有关三角形的性质的命题常以填空题、选择题的形式出现，考查基础知识，一般学生都能得分，三角形的判定及性质是解决线段及角的等量关系常用的知识，题目上形式比较灵活，可以是开放性的填空题、选择题、也可以是证明题，或和其他知识综合在一起考查等， 在复习过程中应将三角形的判定及性质作为重点．对于特殊三角形的判定及性质的考查题型也较灵活，可以是填空题、选择题、证明题、计算题，还可以是阅读理解题、探究题、多答案的作图题等，考查学生应用知识的能力． 在复习过程中，不但要掌握基本知识，还应将知识灵活应用，注重积累解题思路和运用数学思想和方法解决问题的能力的培养，注重实际问题数学建模能力的培养．淡化纯粹的几何证明．线段中垂线和角平分线可和其他知识综合起来命题，复习时应掌握其判定和性质． ★★★(I)考点突破★★★ 考点1：三角形及边角关系 一、考点讲解： 1．三角形的基本要素及基本性质． （1）三角形有三个顶点、三个角、三条边共九个要素． （2）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边；直角三角形中，斜边大于直角边． （3）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于180o． 2．三角形中的主要线段． （1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线． （2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线． （3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三 角形的高． （4）一个三角形有三条角平分线，三条中线、三条高线、三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，三条高或其延长线相交于一点． 二、经典考题剖析： 【考题1－1】（2004、哈尔滨，3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4 cm B．8 crn， C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 解：B 点拨：根据三角形二边关系，任意两边之和部大于第三边．故选B． 【考题1－2】（2004、威海）若线段AB=6，线段DC=2，线段AC= a，则（ ） A、a =8 B、a =4 C、a =4或8D、4＜a 解D 点拨：根据三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得4≤a≤8，又因为这三条线段也可以在一条直线上，可知a可以为4或8 故选D. 三、针对性训练：(20 分钟) (答案：224 ) 1．在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm C．3cm，5cm，9cm D．8cm， 2．三角形中，最多有一个锐角，至少有_____个锐角，最多有______个钝角（或直角），三角形外角中，最多有______个钝角，最多有______个锐角． 3．三角形的中线、角平分线和高都是（） A．直线B．射线 C．线段D．以上答案都不对 4．等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此 三角形的周长是（ ） A．15cm B．20cm C．25 cm D．20 cm或25 cm 5、两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根 棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长 xcm的范围是__________ 6．已知ΔABC的三边长分别为3，2x－1，8；x为整数，你知道整数x的取值和周长的最大值吗？ 7．已知D、E分别是ΔABC的边AB、BC的中点，F 是BE的中点．若面ΔDEF的面积是10，则ΔAD