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安徽利辛中学2013届高三月考数学文数 班级 姓名 座位号 一、 选择题 1 、已知集合，，则 A. {1,2} B{1} C{2} D{3} 2、函数的图象大致是 3、关于的方程的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数的取值范围是 Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 4、若是定义在上的奇函数，当时，那么在上的解析式是 A、 B、 C、 D、 5、方程的解所在的区间为 A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 6、已知函数，若，则 A. B. C. D. 7、直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是 A． B． C． D． 8、已知向量，若，则实数等于 A. B. C. D. 9、若m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的序号是 ①若则；②若，则； ③若则； ④若，则. A.①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 10、已知函数.满足对任意的都有 成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、 填空题 若函数在（）内有极小值，则实数的取值范围是 12、函数的值域为___________。 13、观察下表： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ………… 则第 行的各数之和等于。 14、若为上的奇函数，且满足，对于下列命题： ①；②是以4为周期的周期函数； ③的图像关于对称；④. 其中正确命题的序号为_______________ 15、若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为，则该棱柱外接球的表面积为__ 利辛中学高三第二次月考文科数学答题卷 　 选择 填空 解答题 总分 题号 1--10 11--15 16 17 18 19 20 21 　 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 一、选择题：（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 17 17．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数在[1，e]上的最大值，最小值； （2）求证：在区间上，函数的图象在 函数图象的下方。 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11 12 13 14 15 16．（ 16．（本小题满分12分） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边的边长分别为a、b、c，且a，b，c成等比数列. （1）求角B的取值范围； （2）若关于角B的不等式 1 18．（本小题满分12分） 如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点 （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求四面体的体积 19． 19．（本小题满分13分） 现有编号分别为1，2，3的三个不同的政治基本题，另有编号分别为4，5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题。甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的。 （1）用符号（）表示事件“抽到的两题的编号分别为、，且”共有多少个基本事件？请列举出来： （2）求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率。 （3）甲同学在抽完两道基本题之后又做了历史附加题，做对基本题每题加5分，做对历史附加题加15分，求甲同学得分不低于20分的概率。 （ （本小题满分13分） 已知有 （1）判断的奇偶性； （2）若时，证明：在上为增函数； （3）在条件（2）下，若， 解不等式： 参考答案 　 选择 填空 解答题 总分 题号 1--10 11--15 16 17 18 19 20 21 　 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 一、选择题：（每小题5分，共50分） 题号 1 2