11月定州高中数学月考试卷（理科）.docVIP

2012年11月定州高中数学 月考试卷（理科） (总分150分,考试时间90分钟) 一、选择题:（每题5分，共50分） 1. (2012年山东修改)对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要 2. (2012年全国修改)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 3. (2012年山东修改)已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（ ） （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 4．(2012年安徽修改)设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） （A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３ 5．(2012年辽宁修改)设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ） （A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+） （D）[0，+） 6．(2012年辽宁修改)函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ） （A）（-1，1） （B）（-1，+） （C）（-，-1） （D）（-，+） 7. (2012年江西修改)若，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 8．(2012年浙江修改)设函数,则实数=（ ） （A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2 9. (2012年全国修改)下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ） A B C D 10. (2012年全国修改)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ） （A） （B）4 （C） （D）6 二、填空题:（每题5分，共40分） 1. (2012年山东修改)已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 . 2．(2012年浙江修改)若函数为偶函数，则实数 。 3. (2012年广东修改)函数在 处取得极小值. 4．(2012年陕西修改)设，若，则 5. (2012年四川修改)计算 . 6. (2012年四川修改)函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题： 函数=（xR）是单函数； 若为单函数， 若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象； 函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数. 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） 7.(2012年江苏修改)函数的单调增区间是 8.(2012年江苏修改)在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是 。 14.设函数（x∈R），若对于任意，都有≥0 成立，则实数= ▲ ． 三、解答题：（每题12分，共60分） 1. (2012年山东修改)某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元. （Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域； （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的. 19.（Ⅰ）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列： ①当n =4时，求的数值；②求的所有可能值； （Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列． 20.若，，为常数，函数f (x)定义为：对每个给定的实数x， （Ⅰ）求对所有实数x成立的充要条件（用表示）； （Ⅱ）设为两实数，满足，且∈,若，求证：在区间上的单调增区间的长度之和为（闭区间的长度定义为）． 20．(本小题满分16分) 设为实数，函数.